numpy 计算1d阵列所有可能切片的平均值

yacmzcpb 于 2023-03-08 发布在其他

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我有一个（大的）1D测量数据数组。我想计算由起始索引和终止索引定义的每个可能切片的平均值。就像在数据的两端切割，并对每个可能的切割取平均值。结果应该存储在一个正方形2D数组中（实际上是一个三角形，因为起始索引必须小于终止索引）。
使用循环是有效的，但是需要很长时间。
有没有办法加快速度？
我有这个代码：

N = 5
data = np.arange(N)  # example
av = np.zeros((N, N))
for i in range(av.shape[0]):
    for j in range(av.shape[1]):
        av[j, i] = np.mean(data[i:j+1])

这是可行的，但需要很长时间。对于类似的计算（元素的差异而不是切片的平均值），我发现了这个非常快速的解决方案：

dist = np.subtract.outer(data, data)

但我不知道如何用切片的平均值来计算。

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/75625859/calculation-of-average-of-all-possible-slices-of-1d-array

1条答案

按热度按时间

juzqafwq1#

一个选项，先求和，然后除以项目数：

a = np.arange(len(data))

av = (np.tril(np.repeat(data[:,None], len(data), axis=1)).cumsum(axis=0)
     /np.tril((a[:,None]-a+1))
     )

输出：

array([[0. , nan, nan, nan, nan],
       [0.5, 1. , nan, nan, nan],
       [1. , 1.5, 2. , nan, nan],
       [1.5, 2. , 2.5, 3. , nan],
       [2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. ]])

中间体：

# repeat data to square shape and keep lower triangle
np.tril(np.repeat(data[:,None], len(data), axis=1))
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0],
       [2, 2, 2, 0, 0],
       [3, 3, 3, 3, 0],
       [4, 4, 4, 4, 4]])

# get the cumulated sum
[…].cumsum()
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 1,  1,  0,  0,  0],
       [ 3,  3,  2,  0,  0],
       [ 6,  6,  5,  3,  0],
       [10, 10,  9,  7,  4]])

# compute the divider
a = np.arange(len(data))
array([0, 1, 2, 3, 4])

np.tril((a[:,None]-a+1))
array([[1, 0, 0, 0, 0],
       [2, 1, 0, 0, 0],
       [3, 2, 1, 0, 0],
       [4, 3, 2, 1, 0],
       [5, 4, 3, 2, 1]])

性能

一个1000整数输入（data = np.arange(1000)）

# nested for loop
6.28 s ± 142 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

# vectorized numpy
12.3 ms ± 427 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

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