Python中的循环是很慢的，尽可能地将其保存在numpy中，一个好的开始应该是注意到您正在创建一个基于四个参数的新矩阵;把参数转换成一个4维数组，让numpy广播为你处理循环。这一个命令应该就是你所需要的，而且它会非常非常快：

z4 = (
    (x ** alpha + (1 - delta) * x)[:, None, None, None]
    + y[None, None, :, None]
    - x[None, :, None, None]
    - y[None, None, None, :]
)

您可能会注意到，代码中与i索引有关的所有内容都放在了第一维（[:, None, None, None]）中;与j有关的所有内容（按[None, None, :, None]），等等。这将以[T, T, T, T]形状结束，每个参数（在代码中分别为i、a、j和b）对应一个维度。之后，由于维度的顺序正确，您可以按以下方式将其折叠为[T * T, T * T]形状

z = np.reshape(z4, [T * T, T * T])

结果中存在细微差别，因为我的计算完全停留在float32区域，而您的计算则徘徊在float64区域，然后被迫进入z.dtype区域（我在你的代码中看不到z的定义）。这是因为x ** alpha和(1 - delta) * x将与x.dtype保持一致，完全在numpy内;但是x[i] ** alpha和(1 - delta) * x[i]就不会受到这样的限制。如果你把代码改成这样，你可以验证你得到了同样的结果：

x[i]**np.float32(alpha) + np.float32(1 - delta) * x[i] + y[j] - x[a] - y[b]

也就是说，这种加速之所以可能，是因为x和y是numpy阵列：numpy对数字的存储效率非常高，在计算过程中不需要分配或解除分配，所有这些都是在Pythonland之外的一个非常低的级别上完成的，假设您没有在标记中指定numpy，这可能有点欺骗;但是你确实在你的代码中使用了numpy，所以我想应该没问题。如果你对numpy的答案没问题，那么添加numpy标记就好了。
在纯Python中，你能做的最好的事情就是预先计算你能做的：

xi = [vx**alpha + (1 - delta) * vx for vx in x]

然后运行循环，将x[i]**alpha + (1 - delta) * x[i]替换为xi[i]。没有其他方法可以使此过程更快。

首先，product(range(T),range(T),range(T),range(T))在python中是50^4次迭代，其中for循环极其缓慢。

• 优化

缓存相同的值以避免在for循环中重复计算。
例如：

• (1 - delta)重复50^4次
• x[i]**alpha重复50^3次
• ...

代码如下：

_delta = 1 - delta
# other caches
for i,j,a,b in product(range(T), repeat=4):
    z[i*T+a,j*T+b]    =  x[i]**alpha + _delta * x[i] + y[j] - x[a] - y[b]