关系式R=a*A + b*B可以写成convolutionc=conv([b,0,0,0,a], S)，其中第一信号中零的数目等于shift-2或5-2==3。
因此，我们可以使用deconvolution来计算S：

S1 = deconv(R, [a, 0, 0, 0, b]);

注意，在反褶积中，a是第一个元素，b是最后一个元素。
结果与原始S * 几乎 * 相同，并且它只包含A和B共享的S部分。

实际上，你有一个线性系统，其中变量的数量等于numel(R)+shift，方程的数量等于numel(R)，我认为你不可能得到你想要的结果，因为未知变量的数量总是比方程的数量多：

% First chain of variables
R(1) = a*S(1)+b*S(5); %One equation, two unknowns
R(5) = a*S(5)+b*S(9); %Two equations, three unknowns
R(9) = a*S(9)+b*S(13); %Three equations, four unknowns

% Second chain of variables
R(2) = a*S(2)+b*S(6); %Four equations, six unknowns
R(6) = a*S(6)+b*S(10); %Five equations, seven unknowns

% etc.

你有一个超定方程组，所以你不能得到精确的结果，但是matlab完全能够估计出这样一个方程组的解：

% Define the parameters
start = 10;
offset = 2;
len = 20;
a = 5;
b = 25;
% Create A and B from a random array S.
S = randi(30,1,100);
A = S(start:start+len-1);
B = S(start+offset:start+offset+len-1);
% We compute R
R = a*A+b*B;
% We create our system of linear equation:
M = cat(2,diag(ones(len,1)*a),zeros(len,offset))+cat(2,zeros(len,offset),diag(ones(len,1)*b));
% We solve the system
S_theta = (M\R.').'

让我们将S_theta与S进行比较：

S_theta(offset+1:end)-B

结果：

注意到结果会更好，如果：
1.偏移量较小（方程组中的未知量较少）

1. a和b之间的差别很大。

将shift个零分别打在S的前面（或后面），将前者乘以a，后者乘以b，然后将它们相加，这将问题简化为子串搜索，您可以使用暴力或更复杂的方法;见
https://en.wikipedia.org/wiki/String-searching_algorithm