interval包解决了问题的并集部分：

require(intervals)
idf <- Intervals(df[,2:3])
as.data.frame(interval_union(idf))

对于相交部分，取决于如何定义间隔：

idl <- lapply(unique(df$id),function(x){var <- as(Intervals(df[df$id==x,2:3]),"Intervals_full");closed(var)[,1]<- FALSE;return(var)})
idt <- idl[[1]]
for(i in idl)idt <- interval_intersection(idt,i)
res <- as.data.frame(idt) 
res
   V1  V2
1 610 640

这有点尴尬，但我们的想法是将数据展开成一系列的开始和结束事件，然后跟踪一次有多少个区间是打开的，这是假设每组没有任何重叠的区间。

df <- data.frame(id=c(rep("a",4),rep("b",2),rep("c",3)), start=c(100,250,400,600,150,610,275,600,700), end=c(200,300,550,650,275,640,325,675,725))

sets<-function(start, end, group, overlap=length(unique(group))) {
    dd<-rbind(data.frame(pos=start, event=1), data.frame(pos=end, event=-1))
    dd<-aggregate(event~pos, dd, sum)
    dd<-dd[order(dd$pos),]
    dd$open <- cumsum(dd$event)
    r<-rle(dd$open>=overlap)
    ex<-cumsum(r$lengths-1 + rep(1, length(r$lengths))) 
    sx<-ex-r$lengths+1
    cbind(dd$pos[sx[r$values]],dd$pos[ex[r$values]+1])

} 

#union
with(df, sets(start, end, id,1))
#     [,1] [,2]
# [1,]  100  325
# [2,]  400  550
# [3,]  600  675
# [4,]  700  725

#overlap
with(df, sets(start, end, id,3))
#      [,1] [,2]
# [1,]  610  640

对于交集，我将从计算每个区间的区间数开始（在此代码中，区间的起点标记为ord.dirs$x，区间数为ord.dirs$z）：

dirs <- data.frame(x=c(df$start, df$end), y=rep(c(1, -1), each=nrow(df)))
ord.dirs <- dirs[order(dirs$x),]
ord.dirs$z <- cumsum(ord.dirs$y)
ord.dirs <- ord.dirs[!duplicated(ord.dirs$x, fromLast=T),]
ord.dirs
#      x  y z
# 1  100  1 1
# 5  150  1 2
# 10 200 -1 1
# 2  250  1 2
# 14 275 -1 2
# 11 300 -1 1
# 16 325 -1 0
# 3  400  1 1
# 12 550 -1 0
# 8  600  1 2
# 6  610  1 3
# 15 640 -1 2
# 13 650 -1 1
# 17 675 -1 0
# 9  700  1 1
# 18 725 -1 0

现在，您只需要获取区间数正确的范围（本例中为3）：

pos.all <- which(ord.dirs$z == length(unique(df$id)))
data.frame(start=ord.dirs$x[pos.all], end=ord.dirs$x[pos.all+1])
#   start end
# 1   610 640

同样，您可以使用ord.dirs获取集合的并集：

zero.pos <- which(ord.dirs$z == 0)
data.frame(start=c(ord.dirs$x[1], ord.dirs$x[head(zero.pos, -1)+1]),
           end=ord.dirs$x[zero.pos])
#   start end
# 1   100 325
# 2   400 550
# 3   600 675
# 4   700 725

GenomicRanges包提供了一些交叉和重叠函数：

library(GenomicRanges)
source("http://bioconductor.org/biocLite.R")
biocLite("Gviz")    
library(Gviz)

创建一个具有相同序列名的Grange对象（这很重要）

df <- data.frame(id=c(rep("a",4),rep("b",2),rep("c",3)),     start=c(100,250,400,600,150,610,275,600,700), end=c(200,300,550,650,275,640,325,675,725))
gr <- GRanges(seqnames = rep(1,nrow(df)),IRanges(start = df$start,end =      df$end))

现在您也可以使用Gviz包绘制范围。

d0 <- GenomeAxisTrack()
d1 <- AnnotationTrack(gr,group = df$id,fill=df$id)
plotTracks(c(d0,d1))

在间隔折叠的地方，通过reduce完成联合

as.data.frame(reduce(gr))[,2:3]

通过findoverlaps完成交集。2然后，通过与3个范围重叠的范围过滤。

OL <- as.data.frame(findOverlaps(gr,type="within"))
table(OL[,1])

df[as.numeric(names(which(table(OL[,1])==3))),]

使用ivs和iv_groups()进行自并，并使用reduce() d iv_set_intersect()（在ivs 0.2.0中，或在0.1.0中，iv_intersect()）进行交集：

library(ivs)
library(dplyr, warn.conflicts = FALSE)
library(purrr)
library(tidyr)

df <- tibble(
  id=c(rep("a",4),rep("b",2),rep("c",3)), 
  start=c(100,250,400,600,150,610,275,600,700), 
  end=c(200,300,550,650,275,640,325,675,725)
)

df <- df %>%
  mutate(range = iv(start, end), .keep = "unused")

df
#> # A tibble: 9 × 2
#>   id         range
#>   <chr>  <iv<dbl>>
#> 1 a     [100, 200)
#> 2 a     [250, 300)
#> 3 a     [400, 550)
#> 4 a     [600, 650)
#> 5 b     [150, 275)
#> 6 b     [610, 640)
#> 7 c     [275, 325)
#> 8 c     [600, 675)
#> 9 c     [700, 725)

# Union:
# Merge all overlapping ranges
df %>% 
  reframe(range = iv_groups(range))
#> # A tibble: 4 × 1
#>        range
#>    <iv<dbl>>
#> 1 [100, 325)
#> 2 [400, 550)
#> 3 [600, 675)
#> 4 [700, 725)

# Intersection:
# Chop the ranges by `id`
df_chopped <- df %>%
  chop(range)

# Reduce an interval set intersection operation over each pair of interval vectors
df_chopped %>%
  reframe(range = reduce(range, iv_set_intersect))
#> # A tibble: 1 × 1
#>        range
#>    <iv<dbl>>
#> 1 [610, 640)