要按键对Map进行排序，请使用TreeMap。
正如javadoc所说：
Map根据其键的自然顺序排序，或者根据创建Map时提供的Comparator排序，具体取决于使用的构造函数。
因为XMLGregorianCalendar没有实现Comparable，也就是说没有一个 * 自然排序 *，所以你必须在构造函数中指定一个Comparator。
在Java 8+中，请用途：

new TreeMap<>(XMLGregorianCalendar::compare)

在旧版本的Java中，请用途：

new TreeMap<>(new Comparator<XMLGregorianCalendar>() {
    @Override
    public int compare(XMLGregorianCalendar cal1, XMLGregorianCalendar cal2) {
        return cal1.compare(cal2);
    }
})

错误信息明确指出-XMLGregorianCalendar没有实现Comparable，因此您将无法执行排序操作。因此，为了快速帮助您解决问题，请参阅this post。
此外，使用TreeMap比使用Reinventing the wheel更好。

您的问题在于密钥对象XMLGregorianCalendar不是Comparable。
类型参数“javax.xml.datatype.XMLGregorianCalendar”不在其界限内;应实现“java.lang.Comparable”
您可以使用Date，这是一个可比。
使用如下：

Map<Date, Integer> sortedByTimeForJourney = new TreeMap<Date, Integer>();

从XMLGregorianCalendar获取时间：

[XMLGregorianCalendar Instance].toGregorianCalendar().getTime()

示例：sortedByTimeForJourney默认为基于日期排序。

import javax.xml.datatype.DatatypeConfigurationException;
import javax.xml.datatype.DatatypeFactory;
import javax.xml.datatype.XMLGregorianCalendar;
import java.util.Date;
import java.util.Map;
import java.util.TreeMap;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws DatatypeConfigurationException {
        Map<Date, Integer> sortedByTimeForJourney = new TreeMap<>();
        for (int i = 12; i > 0; i--) {
            XMLGregorianCalendar xCal = DatatypeFactory.newInstance().newXMLGregorianCalendarDate(2019, i, i, 0);
            sortedByTimeForJourney.put(xCal.toGregorianCalendar().getTime(), i);
        }
        System.out.println(sortedByTimeForJourney);
    }
}

基于Andreas answer，您可以使用以下命令：

Map<XMLGregorianCalendar, String> SortedByTimeForJourney = new TreeMap<>(Comparator.comparing(XMLGregorianCalendar::toGregorianCalendar));