你的照片模型似乎有问题。photoCategory方法应为BelongsTo关系：

public function photoCategory()
{
    return $this->belongsTo(PhotoCategory::class);
}

在用户模型中：

public function photos()
{
    return $this->hasMany(Photo::class);
}

以下是最终输出关系数据：

$photos = Photo::with('user', 'photoCategory')->where('id', $request->id)->first();

$photos = new PhotoCollection(Photo::with('user', 'photoCategory')->orderByDesc('id')->paginate(10));

希望这对你有帮助。

看起来代码中有一处打字错误，在急于加载photoCategory关系时，您在with方法中调用了photoCategories而不是photoCategory。
尝试像这样更新代码：

$photos = Photo::with('user', 'photoCategory')->where('id', $request->id)->first(); //at show method

$photos = new PhotoCollection(Photo::with('user', 'photoCategory')->orderByDesc('id')->paginate(10)); //at index method

此外，确保您的PhotoCategory模型与Photo模型之间存在belongsTo关系，如下所示：

public function photo(){
    return $this->belongsTo(Photo::class);
}

照片表有一个名为category_id的外键，对吗？如果有，在照片模型上：

public function user(){
 return $this->belongsTo(User::class);
}

public function photoCategory(){
 return $this->belongsto(PhotoCategory::class, 'category_id');
}

然后，你可以收集照片

Photo::with('user','photoCategories')->paginate()

或照片示例

Photo::with('user','photoCategories')->where('id', $id)->first()