好的，我一直在学习二进制搜索。我的老师给了我一个关于代码部队的问题，它总是在测试2失败。下面是问题：
在这个问题中jury有一个数x，你必须猜测它，x总是一个从1到n的整数，其中n
在一开始就给了你。
可以对测试系统进行查询，每个查询都是从1到n的单个整数
。打印每个查询后刷新输出流。测试程序可以提供两种不同的响应：

the string "<" (without quotes), if the jury's number is less than the integer in your query;
the string ">=" (without quotes), if the jury's number is greater or equal to the integer in your query.

当您的程序猜测数字x时，打印字符串“！x”，其中x
就是答案，并在刷新输出流后立即正常终止程序。
您的程序最多可以向考试系统查询25次（不包括打印答案）。
输入
使用标准输入读取查询的响应。
第一行包含整数n（1≤n≤pow（10，6）-最大可能陪审团人数。
以下几行将包含对查询的响应-字符串“〈”或“〉="。第i行是对第i个查询的响应。当程序猜测数字时，打印“！x”，其中x
就是答案，终止你的程序
只有在您的程序为系统打印查询并执行刷新操作之后，测试系统才允许您读取查询的响应。输出
要进行查询，程序必须使用标准输出。
你的程序必须打印查询-整数xi（1≤xi≤n），每行一个查询（不要忘记每个xi后面的“行尾
）。打印完每一行后，程序必须执行刷新操作。
下面是我的代码：

#include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        string s;
        int k=0;
        cin>>n; 
        int min=1,max=n;
        int a;
        while(k==0)
        {
            if(max==min+1)
            {
                cout<<"! "<<min;
                k=1;
                break;
            }
            a=(min+max)/2;
            cout<<a<<endl;
            cin>>s;
            if(s==">=")
                min=a;
            else
                max=a;
                
        }
    }

我不知道测试2是什么，但是我很乐意听到关于我的程序哪里错了的想法。我的猜测是它与猜测的数量有关。提前感谢！
我已经尝试了上面所写的循环的变体，但是它们都给予了相同的结果。