这里的问题看起来像是stack overflow从太多的recursion（5000个递归调用看起来像是吹掉Java call stack的正确调用次数）中产生的，而不是BigInteger的限制。迭代地重写阶乘函数应该可以解决这个问题。例如：

public static BigInteger factorial(BigInteger n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;

    while (!n.equals(BigInteger.ZERO)) {
        result = result.multiply(n);
        n = n.subtract(BigInteger.ONE);
    }

    return result;
}

希望这有帮助！

问题不在于BigInteger，而在于递归方法调用（getFactorial()）的使用。

试试这个迭代算法：

public static BigInteger getFactorial(int num) {
    BigInteger fact = BigInteger.valueOf(1);
    for (int i = 1; i <= num; i++)
        fact = fact.multiply(BigInteger.valueOf(i));
    return fact;
}

Google的Guava库有一个高度优化的阶乘实现，可以输出BigIntegers。看看这个吧。（它可以进行更平衡的乘法运算，并优化了简单的移位。）

factorial的简单实现在真实的情况中不起作用。
如果你真的需要，最好写一个gamma函数（或ln(gamma)函数），它不仅能处理整数，还能处理小数。记住结果，这样你就不必用WeakHashMap重复计算，你就可以开始工作了。

调用自身的方法不正确，因为对于非常大的数字，它会由于StackOverflowError而发出雷鸣声，对于非常大的数字，最好的方法是913、999的阶乘，或者更大的阶乘是循环或while，不要调用同一个程序。

for (   BigInteger i = new BigInteger ( "1" )   ;
        !salir ;)  {
 if ( i.equals ( n.add ( BigInteger.ONE ))  )
  salir = true ;
 else
  result = result.multiply ( i )   ;
 i = i.add ( BigInteger.ONE )   ;
}

12163485049042206946749724736917423124313249550721376830277183696171338521995973161718744951109676398599505257471162680799380935261770672523463219591124646229445686184968071875683982942570820112489175678513661829460758082038124263825166481377117262325001991144650478480569968642841960583108987251458163697432069329041904326101633320808727776810661412338796229880210758083841624400174632609317649060716767999189276870552125180983803419852432523869333711612352029137346197429403270651602216347392004694801287677671475365282776987118449954715691012108764632855111870536709027203753265093730818738435961569862401300380387004871324946014712363603408837620594183083200826512106498860217202580060173926721200943868734204625188016647392019895587604564553984348534890439288640333995675450432752502952355352296130379477769726508443629506757281394573033085262168863952975220492972812212802900238541794839215759977886734718396604180712625549023656564950153317119250646432632581266433450336751945032103038374494396938850670776140548721222569981739453425081538111070505375605999599798694412707969334355865462390267417390072870282911175422437209711413012757317629395597023109081217329401957532345473528103078477514627356096310762166690954403392635151101986608401691474039100378524129731737251773980269906395294832783306302266127044185772136268063808140742445191130732295414644715433452610681915586235272593117971093147111104189102538176953125223421726877375254012237195790808452247981464480285878781354984780175878496682014473065273384618148543511016905480849075070382227045493871105113920222222171845014760573754065588044064200508876128422530942200976153237845374634950925170803332062323664415954273765806666179561910158025851420039257374225819847320929841979768611843834620743932079508340665874617276766805340532918924070464842985314534360948869034460365716638763104542017603189470478558441910354421869355176285538436228561510332603894875490835086993288456106975341836657803904082120553283859339974091440815233887629443123469486888969984860769442669719077410063613781676911369843309363721135439235892949980815971801740507432256873847329906996784543245754384519082471217651504130032421983345669479141552352889742681591710749079875054324716601643127763716943540472450078238142626725119301672472582048950878458205735676063853933791289083768382829140858938623821815063750035616541805142685143903466007920598739949064898593268731016155668823857672032973249449938169202229040549420649997355676795639871733882538570284834737651640581370087547371621351872784493665812159704137361095026100314516513867366731750395713413885618403765160388999118756130158772722405831284747011446979088037859908219639234926856898339103836259345651182734995109635978258303609054054133949611354686494198694622630820842409378634619506735505101681323027120725599769730403295060858956299033826616916776012495887532429101111275905908775157705362353574071841809921532144160521787901732381503919353107559697968510401097820425026153672958767735635279524102334989019378686994232948427766993318440049078270721817908216836301777547144077732717636446325911200494687214722366176586187463372532460706376249207254265632218770655712392694995553238437811821085275895064877000009331619453402506523751069309636781259783412881164393187570392150525542337810970451636896051276475842684804997916411739675212895856554693938726733735565521699829259311809237265411060847226396154348661661604783089919611801097038976296474943590711080178851902207130372417322809906833398468862225404145092372602600762329113096442976964183513621938030252112940551992349551342267958237346752741784010733968593185894895561995509890619602863850524730888480387888800673971421396930537121946866782839252247235220475301310778867640225811890537838471210849719794576160075083353774308926598845984282732241482605227486992709642383473840014062158346877015806426886619666532059053677112500665318935399403503079489568206873985825616366785577741118741453296836723977149120439942792171325757393723699865726596128186731263936329538811020710204785614485388875854840561326551730234051458809750059646279920911348105033319548906810523831893377477921289039054500008678526957523518399948677617364254754183343107487590403778594738925826092822767831127727428929454521257139753840736092951182917641349503278830294580819179694748862060235872746130018579090701840093245048686908174983822933389691464912014630687084025661138176937594020298842544034367277709751688455684822959748292983966428624098538959919176957501854496207574039819023494994335383254085426173860269513604573012877665145482931528611999131579919323898356103208951725207155903099998631825027642742717992436924104134045650743725968698204004259933350570001466009969516639519241313068956023015461917622746664423441010809814659714060942134911039555577856492617541637336924345159196728185292429992663850538453756906457122160691338515943039730367680310215338908066562837909603148480049985566305955819743906163182333553719743547024192853578881519846805190720893135306012678885156307313466530333962849605521868455008776490930061970160423903489980973753807943851090830337605892630963751104139980179694905406208951612390527249175626684685434471006508249051367941493220665425979276832077444015417764028950063004600209600498998960912548942808887298960054705850046611986884741121574752679085290869294275289430836672696209741722964935699477201535898966276744978610326184169834691334525826005926742831357963621586680484267825952998187203778201843249639326677346266163447899897927936371824498122110277210440924133919953807981684998748519704840657411800157284336617852016551581160349759062838097301655639930088006407527243018911705306356703237848492700563399390378993638665299698961266277327246960377685901211921020953488093116769844657419637987198031897730661035518005428762562296761333592523622916850768444572128909154224862934581785234792156242599760170976510630781860548651847137279683231436662143171425065260669468739062538933834027949399578297059323284108151155288783381471658680023719047776323889967328753842413094915586554497841251603962633951224816286415578182368374962300995444761516797809947880981975494582170926890991614626043345208883060072001202670734734211444135895168575667940511683108556828868349925083108192122182929323872501828909787337833654141964813913199944337669997496689449034099102813731407084863869426412384391484920165518216332264054836468053486743947770285699157870639232517217866631670704013168462139768590347356310961553666286603285728644225586057552841464915998899038795439047436444086889768865209168982417616470493663033470140321314743773893998257347083091600755051323177104011150035127434382501749105860662819276460839161929336527218427705216494031558735254276625959920464110200441485337135574878672914568308474489787331619196232512688908699612850179199366925778186144665483415104028537797647194119555946456819127396464245982489162031688969979240685470895815176620729919780149544698978798539631561677846809796692632778732864183536822048349068286661342798084438547692491864579865220364686264685862069010494011080606335103902753309390937872989397285969868062051460445450597479597072230869801849111194748173632317596604811123584970359556582467189700918057188063049145776029324135233447613955040566887659042189457443662476960273384738218862932961132081225246292249181012274709916453581006947805827685475286811696980247520539353636514073363446581520176150276578571651853790660559994147527522148446966443118416977531417775098130244714255222778220312929784463129906397936069852332656194242345032378208016840839002882848287006870692137789643229720824799813183414995516286762760985236954356245470419143442439376676575899369326090347485791050424185181402390090135651013992798423303182252071217827232170435029400364859164871881512952141851074922145589728287579425103303585292388740841719000680209893883840389910802025283741323194500688241662466929813036989528675758236219635764858067101104587204351038640820344119303741919140066072028751028484428190826193474688984719702369051320445501408799721691569217897758332595105043532321416885925241446041303560623077258689518674972129945842499219417948297785532430496094954276742487723388065851433414178805024078823425466172743825539584335034634351721314039011369098717269813174707951993372607118699835219006526161886441295698180167991722959186042916411608094390390509984131517310044431399458626896441805295837900799159667315586700907616204456751850815869840665791628671136290862555502714528184298570201693625324277412413760699361803308301487197177305309676248248023765810840715777347570851892495114972485665882281030749879190100278030711616637972109376308324810742317177940818355906589021862526841739646041077313329501849682738613545217667171681797771500919758158157988516516795453825086230995657073071158238365356770880788800577639529783825320407575970076847169396857027162252623858369237561679208625836977630454948356987177757709829846461610162646798759236966581194306448849510878221697240929323777885070565752964537062223085756314235448498242529614164538581969959726518244608745719803747696597612567299452259735760244826680947985883739389570616817182377889401256082168002005389092719367744857203320658017493884576186424554838665314513795274800734035608719534270126060337164701375856048654363901062141826890520582317465610672078956776525628686181445309653339256338396662416000955712007686932949589249825910846415676570992923882803487328258753471155186666206722054572979246442893600343921870796201520523250072204654451487582618961890473068844804303483999366396642610655190893049013485404560360360469240011011713347536476046458763394022107832315925136667331730617881146398709821778446933655516735682939603854785794442372626077220889476925353973617275546840543289180756906050458612444678645647130878947110920140986244975093170293659379622711149695000581604335472900656017553161615699495185070207123889609578885788194288970955562880487396303546156048141003602644267837820772497955089316577697050307744242790217987949328611675006567257757391784647180592414233396219447526439166175911094676431965116177807628683685735366824541594082461383385953477105414301342500742227464965957421471279683678124278184350923741516290477038191814884178486608961520078029229885521933957893168584631851906340246021899921196859231990620400432314343125794539559608742760867056768808296547429360023137195614236317051738638034301970393073367515424275757152285459458785317651887147722777206132341065834491796670608670808398615816038136152094673544478001842472211884202415250864698190759660714039893645424361172333253279626993550957866918466991440793300402444438290143979525960293059615754502253860204762852418030412728436454109645473453040635939345243190063179187763396809409728906720453352270938620981421338562345877950401607794119930833626003763651521986828754741288809053565655561027935633710854030441595395016984152605033095276333322295016290569649885622137420372301757593982599561415284941052664371518494782518475630618284267431812049023389177412517356856121204992157051946535833451332852409168009553896044697360518141763376434636675120162229488010979311308529730337926754890627024664043905160319578625660392391898556193590257726456099435811981285205080500878862470185530315997956401394610695776659572041078784551436284035320626958693980888374452010064952678751869872133337331352034435776840577021320780528054681074736052818658217778550597007633261398926727972566156772125390366471538537798639652164773836417356037929579725384265221099096054297528255212307983676214640717129341774739866764087769390974577027934049893430595565376440871869807758676822670688640431530344638708469614758204128413698678877647007782181428595177319665714154683690111102556270940843292970997556040279856532732679453977038113683997142014620489043681895233853823144075044153113410125196759505154422050262075390157584574656131849644725367211298941533903783232267449386695045124062567298152819395952141832997528394859470535176013876812825511598944640073349829168585586285506001143206071765372098560472283822780107385188020333362922530751836721014716293007336328287886728579328067618325229202022126761063125753028541470126800965319207145879830725869604355355857002571761114332967627595300927380541699243014085490492307543268955868673932578055232204197242219535183574867625815084952641509665052394906405255955607788956533186423967953027196227696471074041257389011495754043222142586324398349346017002557053731629655322364920857640612969758680124818879915120334125317862467262728343084161108972719281631222826251556351372351094800251166232321210274540337495271477904264019643355215254358600749660168513258599263791194225782670280040387779015574145227179218094940888598933287043335498242275778414109752514069040487754025151306980642336935115250706586899319447709318468623760370535199953498960889382897382762377881193757874304578660964273786073984190094788913759856577395841835377022766909288986574495586451282386636577985704560274560972755407030298387863340986990783968423390740969474805440586200139689828880699127257611596274467873359381030090058527611482603719156507285526747346045165728558709276356678084352176816660339629091347398103311356953598212566796086879046730687205988592721139331922178183249655585427450571734150150726929476559643332340733225409598764933545129670623465427621980832165815689588711601966737899546259071786572775380294186574918688314498898824375701038835516629312163742304074203493304616437562863967070315013646494594046118385376414920967821439665341750860313192959493771639297645288314857651994175537606832411446234865635330539602378426045477048549881790165077724188526330678455596471098518955869018342115362511749764901363638256625414099467752094116326740158523458252001799768087097991519502352629886958752475701151136296021900224755298360700007022608897072897489478653009049527799274267042689875114683965188834782938325681076724311189868147609221839943478463790752967755184571871614503036349551043350610027479595663148798236767888846388079865942406222018395833608338569489272569023658875154748115630089742036965038034824795225100438008326222044502716550825886342829429790433609459194550973394372105868874896074207589017931819115109491755154595743392186059289575496288962133426417579412908064210007154123612193194140390535453340883616885419516471761645066134048519994381210055097667794674378346221569845570535128057663913643177796743126812170662687431678319346230943955605967667762876397673499323905994928868876352157232338188728266732000341823798529578286238125481471878675306213463049889915471398523906331460149742384800165808425960962214698300427935151956449261066132529527103002892100803606421159004524041140464728305361660099487976323919177801098094555755297581537004359795973441956913377866237485096825507565109292166262577009556889832441844070403527515813676900891466653638102199899928650874415046044701191043914687096734943849720832864104310414475813464675809306977581776171028446907747183666455900326297311426508016159246767787938430158594869345652392877481044934867758670971406341010783803730994430833381651912147968946686783841973580192317918706524293826271750280207606395167493662932636889454140235451538498585724702065167685821195060965981131629218619008858617117311083064200819568118956350361451019841112618422869738951079281243170520079594734237542574307320739046438143098595598956449659643170642980142089290017698099052023785450245423417925958614497445432015182282430429434104008833373783884339992403550924297000973835650257098048364460921009480932751483676476167416010572717289745587707556298039839457318073963335764790963418296851534574780599462035330741551273524552276067842104840705148824317885585925104715246158792332418666707735627077821841679136789129679434926390510381802045511357155584205184162594438029366506370388059373524373317076813661812535958101447448653463747236170206334216919691177654574518747146165147494596350255927684090688049107546108446776956919483607685388037780287136210934916031699402173724682239130538922333009959121435750920288565264205636314701216952145476835576303646065745885748208475881594077798897381195757236380540846758142496139750369341969491380675381268787603508089477441110294410178440797348004234037528727999318002537909418844910679317313900823024991726967915420068734923544609732413867294707258269127708665363872072341004691475087673932012775397889701947937394492364530097865731226306656944167332705137247099591650599412147691799464798417440702983945312565137433317995567064360452213119605774114761576862547083883994293935869758291313336543569406892188795562376859288844113234094000118050565578181353192076130167472271620968072160538063957055778285652436426493845814716801422198302675822593315317711930213845921616287714628228167503486107623505004568106120246159852554349073656381447515132838887833551373508559397951920873480166827066468160167791279713564106745905410312611308075200617339385117969005181035891913321761379461501891051682927162594340875733802497485695129311445969048253431548897216364386957682428110372844713045531518057033561927231132929431051940787206444360125351717682102772365627363833712073563892031052791523008508105860383388677038703554466042606978932625487023417974857236486966895153180834739782998393827111895420484344177352974337439987931714508746162489553834144977653057947309184883967549433858881784108039886946593086578275729155297354070766025392713924148611403035056824386977957589303914194319220803571673891361412285150058009033071702643249805127741661087494859467848267330889299008531206965835381131654632938163336298493021452473212660893743207015067270273393701857749195544845027493231275537955240438722429342093259247135392953524002157336077604257144319965351177563949991761887133338197691954305276652797892481097727487679652308539244294521299748288901418663189280618455573746039093007595394971013697715080870508292136902621929261370978186830031969110879322132956908616293836927786805335167608490358813817385052124400818350241110964262825169970298767031224599645501009050467750175852745966271828547689773569792172331814893717322190706398396940451521202678264999023362838691390579862127377892759350223156414686651885102563998943845063399119742700287233667310663788962341026115961933305696116742042629711486473636884770820159682075563226578929153221534191938555545489624197819047383267400280695015978998009699944270873231851966929057562105432041512060599796605487849991485671240653953259227374445977277311095003109544550422226846429358004357131974963840121833998020040540317188326992305147050598113267612775535056612810203690086267146205022588417037532136114748012249749951068206043701633730929158994002609667521613577502202864606502562022778340006795075004190398430210897009693306499578939233692385875084752934797699014853404323987358720885520244535890954785312122170322778362997534857054079787207733421075472293475977899797087556321138590318237778328889139476497838330189763971985684758483724519787353744630051193408174858097744266385562412846688755577504185609974460628149150579810720147473955150618693931667164712412677942555977247749209499452111628018663436899052373268980269748284186692547860268725507224021839761233723832899206565669448295773423225935212522905456377694655459345176860636221132245160333575062243977699184708544262631610480380809418903164393076139498023804602430458791486429137820568007487393684492887733340586211919056857363237768973854474412408073811682464508955403704310295060710017028245026193241725899336201207302355165238953352922602002749914244586915933417904873271620887208189395668180826194396413496319007939718740730752896777260180893243235102045964008311259902819065022135331329916642567249012114619278299651672407516867720717815212126542941678340503777828471981294279074204577829277139002370030727876538594875313966328959137546840570026906272224818399417419039758299704389800493085028125210993149271369100205219007703644146920373004494738886544276767254453577674703443127817499612828207452793233365478195612111974228078279757675035824432994256758817168587664196797195337157011982048355232798418434911396237688621840382580932277036799699963758838180005697136492355920377590422541734690273237680807184884543981154685095551863958195487211971732080413729155103982692415074510722292695206242955096143205143965279317760449199730127174453276263438448795175352247342466738098054987567062162389825393421959919026282862287220356567197170695236396118019964924047099539014859045894311469237343866094068041274240640386752867321755847422228245711126381981828690566941884777939430603369221230179183033986093598735629392700693746706730005097345822380429462654612878978014672906275233752181331373686845629411392816682182859418096515404497507375275581139340607919173776254700354650145314213527300791709088987023300744273841622528991317771137144893300431551866995722353562162624035552593697754445190362782090978517009149791572477658249983703653490628571140661416378872244847925060783861938013620778688217243015313641994952270117522855763767501798556477491738020768018842193888463964876930795711844676164782635937732264390577040132574886090758207876309882588722724884948611794233632279599977930696486723736897394492329444247257456507355696772947062750264062477336018432035601532092390337201122372076596563349181216607384280875490769305392829527800723572809855542033780564881600655098928890158029842940181080094285550728175443094019962155030689652130781801894745119011556855663053072447967215742442335054833479236161461566358318447464038534386682511216422984979120367528175891300088718982496631414722881008326928509895623600049566395273838316834742400554844316002260300749526898197931926258217662402926515420443391351272142110634685590038866582739118993973837101136293385247549458822173369677195920464354029768337413716567993897465324167471047931267528745259115825639989075647388552141882615918279169225791653402652388318281340458965112369370800920664272293823419417055756132407718869865795499981924979210206527167823305291405180719044294334022314525104809521237905816065782847807873169585926493270749748080895910289441544955349021440191172487543300700182744308914084996636520410811104299081236664410009933328531913164823590475391196172774351911079226530290799510638639961967544761206593607349386216317828761053545367892695159224899886450121853729039571815365890174826786749228554590583863617047939358865684863427221350877742689572996101891499942862690952412129823782533633951664955471332186073539910031837858548556878552841435375009304761082212167127190725902040986172502136284111389897452524419330962829863679927221412530234153897992261407397110762826016192189598254415314095104610066038168340253724066629312452745904169776752200487125409152581966610050058200810877451943910079220941803328770130040185544082946729056888389281961561207572207180518415819033344472842624960738722165223137914639335122850614878518858009309932072075173296722818481409258553901614304733881045077653599887292910656694573875865502284668696536059723434010793545540041572195094630372543232579392822744584052480061412443471073500656869031452403489458532819374839234215197631571835889553978300671205357382604493148857461803687670147740694201834931260043084067728598045181829840509419286140022078532950072515851734006694402682429940109741076849348325082735662809196699112360981917347293265481019418387087006639623670690042748034958506838836303465627425484968363873171284152645089612902595428121469350728960736498186966240287193856290010334306895633859432552654022631270680717797277958778571004735288631831542091507578278467902765106820945006026126891212234016835316491133413120015103460428682935497183335707389948963595469772121891890492346660536476442753037499102215370950936007014092727685624339238388202026162457036642564126651017384051258803294039886432909818913633611633856550487448136702081795391851681190007256447185226245736688585093442262822745864455564784755171183011950122963209008475966679348119213121402901808281121634056614961300910493612756055655579115631526753332013395285976082105039841692703663475756900680908358786003422422213570397768718680606615900357791162568456716603054772219022650982041802265878179923968828488457171775024752654541622434068050500838926619971060625993861188938219869679827306255358118135680341694154486054665634018585109040002116090126893478754164124830281470984644378790839286942790211559683541999929165626370153777007470957903930629862533134608720974556657646333186252347296976566622781616735001483296694249425609782359549023238557692574630776374152693482903816930319303439531516760787955471666671515706180935162246996632054298427968810109307437530195774632434410108586473236201546197032862052383612153876161233735607438907967442135821563089594504366638942659933518198997337069323757088389499609603749012011435690924530893049509133293720902475793977562535428584461890457151663846860184248942626378057586876967229445997085141550213446192079606677155519318218903005495901938901679865369869397991276656340122101385603885591523735698037732693094010759746327506223964996570343863472386956538279457502121611424758348525262022722253540458636959984193680483955042143140825955008032593319083114894945508139194815005781808616338553454541116457335790005424367288491839264974474706721771818919101827704859652584825024430952093013376345922922946474418773444973461917886898671075314504233676200280847485751224053966257031121614387353474683948600568717913873016591782048153967410109225955836053242763154270155138461203300437309283616362069837080014529992314326750044464904901537965016846315423553089592123021287364700784918273562321814964612129558235401718655162427388910314927423456152468326569072856206070162535159877195379806799961340549196569604763391214082719294909055117393431902361500559420227235633728088717149162482996847599368630278780496585959494283568399373477920987280911592443466503939395252096824772997869131006279562601197271002735034881170358314349520250062700222682419434661372355880690864167047086474256461288170675349819448518816317137465612387185099064699019903529978848621216966430677654496909523483199420649793053149406436109820973355723645687404215370620482383864986429877973348147401563259694122502522304081884292895309273123864903113205198598130374419211930419246448501392194993510864468998580959250694316558897717277884546765492723157444627315505297201064322839105891922689247926966403302045718513115413058747315661278912855702254104379649213788674200180130570570903259335935937345257125664261533234839237321575509994496017202047113966354095216678324366958506716059451818871028724787320530960976598943660876604751003466687521946725001045339812758172272273899826559227329923136427476222071547007416758805077061684092217491499468991980112069324569361631183886115412425595388436905423803601251526696856622766069404895968443596765910663898253715315800544922864900430085746464306553794659063128038762026829687043263142541655246241022657214340415850666224846885249041456508333733925581199065971462294767263594404730933210514800751972217580742490135875955535843264568889395626499955244585453649104400258540931023527963398066396723394739577263855102707097818201911411707466895316919773294026799430539833324019346977883862563801874558029813446853488635171294756478488499001953558841307674872629971694428977852.....................................

位数：5051358
要计算的最大数字：913999