不需要grep，因为您不是在搜索模式，而是要搜索第3行（或第 N 行）。
要获取第3行，您可以输出文件中的前3行，然后从这3行中获取最后一行：
head -3 filename.txt | tail -1
您提到了反勾号，所以如果您想赋值或输出它，请将它包含在$(...)中，而不是反勾号中。
linethree=$(head -3 filename.txt | tail -1)
如果文件非常大，并且所需的行 N 在文件中很远，则使用sed会更有效，例如
sed 4321q;d filename.txt或
sed <n>q;d filename.txt
如this answer中所概述的。

使用BASH版本4或更高版本mapfile：
使用mapfile仅读取第三行-s 2将丢弃2行，-n 1仅将1行复制到名为third_line的数组中：

mapfile -s 2 -n 1 third_line < filename.txt

输出数组内容：

printf "%s" "${third_line[@]}"

可以使用grep -n对行进行编号，然后将输出通过管道传输到另一个grep以提取第三行：

grep -n ^ file | grep ^3:

如果需要从行的开头删除3:，可以将其通过管道传输到

| cut -f2- -d:

或者，如果您坚持使用grep，则可以使用

| grep -Po '(?<=^3:).*'

即，仅输出在一行开始处的以3:为前导的部分（但是并不是所有地方都支持-P）。

如果允许tail：

grep --after-context=2 -m 1 -e ".*$" filename.txt | tail -n1