例如，您可以使用this jQuery选择器
这会给予你一个类名上有overlay的元素。
$('div[class*=overlay]')
这将为您提供类名以overlay开头的元素。
$('td[class^=overlay]')
这将为您提供类名以overlay结尾的元素。
$('td[class$=overlay]')
编辑：
要在您的代码中使用它，您可以执行以下操作：

function() {
  var attr = $('div[class*=overlay]').attr('class');
  return(attr);
});

此函数用于查找类名中有覆盖的元素，并返回完整的类名。

您可以使用正则表达式并将其重写为：

function() {
  var htmlString = $('body').html().toString();
  var matches = htmlString.match(/class="(overlay-[^\s"]*)/);
  if (matches.length)
    return(matches[1]);
}

要选择**以其开头的元素，请使用类似于[class^="overlay-"]的^。
要返回以class开头的所有元素，可以：-

function allOverlays() {
   // all elements
   return $('div[class^="overlay-"]');

   //or for the first element
   return $('div[class^="overlay-"]:eq(0)');
}

或者在只有一个类时返回该类，可以用途：-

function overlayClass() {
   return $('div[class^="overlay-"]:eq(0)').attr('class');
}

或当有多个类时，用途：-

function overlayClass() {
   var classes = $('div[class^="overlay-"]:eq(0)').attr('class');
   return /overlay-\w+/.exec(classes)[0];
}

如果我没理解错的话，你想要的是与覆盖匹配的完整类，而不是元素的属性类的值，通过选择器进行部分属性搜索，我们可以得到所有与搜索匹配的元素，然后迭代它们，从它们的类中提取与给予部分类匹配的元素。

function getFullClass(partialClass) {
    foundClasses = [];
    $("[class*='" + partialClass + "']").each(function (i, e) {
        foundClasses.push($(e).attr("class").split(" ").filter(function (d) {
            return d.indexOf(partialClass) >= 0
        }));
    });
    return foundClasses;
}

//Callable like:
getFullClass("overlay-");

将输出：[overlay-homepage,overlay-results]或页面上的任何内容，如果您只需要一个结果，则可以简单地执行getFullClass("overlay-")[0]

在jquery中简单使用.find()。
获取当前匹配元素集中每个元素的后代，并通过选择器、jQuery对象或元素进行过滤。

$(function() {
  if($('body').find("[class^='overlay-']").length) {
    alert('it works');
  }
});

使用SMACSS方法（https://smacss.com/book/）您可以根据布局和结构模块化站点的不同区域。页面布局获得应用基本样式和通用样式的顶级类，任何页面特定样式都通过名称空间类应用。例如，所有覆盖都具有.ovr类，表明它是一个覆盖，而.ovr-homepage，.ovr-results类将应用唯一样式。
然后，您可以使用$('body .ovr');获得所有覆盖模块，或使用$('body .ovr-homepage');或$('body .ovr.ovr-homepage');获得特定覆盖。
与其用JS使它过于复杂，不如用CSS结构和组织来解决它。

下面是一个普通的JS解决方案。
返回包含子字符串overlay的所有类名：

document.querySelectorAll( '[ class*="overlay" ]' )

还有两个：
返回所有以开头的类名的子字符串overlay：

document.querySelectorAll( '[ class^="overlay" ]' )

返回所有以结尾的类名子字符串overlay：

document.querySelectorAll( '[ class$="overlay" ]' )

说明：*=^=和$=为CSS attribute selectors：

• *=在任意位置搜索子字符串
• ^=在开始处搜索子字符串
• $=搜索末尾的子字符串

^和$属性选择符的含义与它们在正则表达式中的含义一致。