经过更多的探索，我终于在更改日志中找到了解释。希望它能帮助到一些人。它说
ES2015标记的模板总是将其标记传递给一个不可变的类似数组的对象，该对象具有一个名为raw的属性（也是不可变的）。TypeScript将此对象命名为TemplateStringsArray。
方便的是，TemplateStringsArray可以赋值给Array，所以用户可以利用这一点来使用更短的类型作为他们的标记参数：

function myTemplateTag(strs: string[]) {
    // ... 
}

然而，在TypeScript 2.0中，语言现在支持readonly修饰符，并且可以表示这些对象是不可变的。因此，TemplateStringsArray也变得不可变，并且不再可分配给string[]。
建议：
显式使用TemplateStringsArray（或使用ReadonlyArray<string>）。

我也找不到任何关于TemplateStringsArray的文档--但是如果您忽略这个错误，将参数改为TemplateStringsArray而不是string[]（并修复了一个名为member的bug），它似乎可以正常工作

class TemplateLiterals { 
    age: number = 24;
    name: string = 'Luke Skywalker'
    private tag(strings: TemplateStringsArray, personExp, ageExp) :string{
        var str0 = strings[0]; // "that "
        var str1 = strings[1]; // " is a "
        var ageStr;
        if (ageExp > 99) {
            ageStr = 'centenarian';
        } else {
            ageStr = 'youngster';
        }
        return str0 + personExp + str1 + ageStr;
    }
    toString() {
        return this.tag `that ${ this.name } is a ${ this.age }`;
    }
}

var luke: TemplateLiterals = new TemplateLiterals()
console.log(luke.toString())

上述答案对我不起作用，可能截至目前（2021年12月）要求已发生变化。
但是我能够使用ReadonlyArray<string>而不是string[]解决我的问题。
这是我的示例函数，以防对某人有帮助。

function myTemplateTag(strs: ReadonlyArray<string>) {
  // Do something.
}

我在使用Angular的$localize函数时也遇到了同样的问题。我的问题是我用错了方法：

// ERROR:
const translated = $localize(`Something to translate!`);
// WORKS, remove the parentheses:
const translated = $localize`Something to translate!`;

希望能节省一些时间：D