start_with？是一个String的方法，但是url是一个Hash。如果你想对Hash中包含的一个值运行start_with？，你还需要传递key。例如：

url['database'].start_with?("car")

正如错误消息中所解释的，方法start_with?不存在于Hash类型的对象中。
在错误消息之后，变量url的真实的值是以下Hash：{"database"=>"car_rental_production", "username"=>"dev", "password"=>nil}
您的代码看起来不错，但url的真实的值似乎是Hash而不是String。
有一个方法respond_to?，它允许在调用对象之前确保对象的方法存在。

看起来你的url变量指向一个Hash而不是一个String。has包含String键和String值。
所以首先你需要获取与数据库键关联的值：
database = url["database"]
然后对该值运行检查。如果键“database”应该始终存在，则还可以运行
url.fetch("database")
如果丢失，将引发错误。但值仍然可以是nil。
完整的例子如下所示：

url = {"database"=>"car_rental_production", "username"=>"dev", "password"=>nil}

database = url["database"]

if database.nil? || database.start_with?("jdbc:", "http:", "https:")
  puts "here"
else
  puts "there"
end

这将打印出there，因为数据库有一个值，但它不会启动任何您想要检查的前缀。