这是解决你问题的办法。
根据您发布的示例数据，以下是整理数据的方法：

df <- as_tibble(df) %>% 
        mutate(DATE=as.Date(DATE)) %>% 
        pivot_longer(
          starts_with("D_"), 
          names_to="Depth", 
          values_to="Moisture", 
          names_prefix="D_"
        ) %>% 
        mutate(Depth=as.numeric(Depth))
df
# A tibble: 66 × 4
   DATE       LOCATION Depth Moisture
   <date>     <chr>    <dbl>    <dbl>
 1 1966-09-14 S1S         15    NA   
 2 1966-09-14 S1S         46     3.81
 3 1966-09-14 S1S         76     2.13
 4 1966-09-14 S1S        107     2.67
 5 1966-09-14 S1S        137     2.44
 6 1966-09-14 S1S        168     2.74
 7 1966-09-14 S1S        198     2.44
 8 1966-09-14 S1S        229     2.74
 9 1966-09-14 S1S        259    10.4 
10 1966-09-14 S1S        290    11.5 
# … with 56 more rows

现在，您的UI可以大大简化：你只需要一个用于深度的小部件和一个用于位置的小部件，前提是你将multiple=TRUE添加到每个小部件中。你也只需要一个过滤的数据集。
我强烈反对使用xlim按日期过滤。如果你想在生成图时进行过滤，请使用coord_cartesian。xlim过滤数据集，然后生成图。coord_cartesian生成图，然后“缩放”到请求的区域。在这里，这没有什么区别，但如果你以任何方式估算或建模，xlim（和ylim）会产生意想不到的错误结果，而且原因可能很难调试。
第三种选择是在构造过滤数据集时按日期进行过滤，这就是我在这里选择做的。
由于您只提供了一个日期的数据，因此我在您的图中添加了geom_point，以便您可以实际看到一些内容。
最后，如果您愿意，可以通过提供长度为2的向量作为value参数来创建单个日期范围sliderInput。

ui <- fluidPage(
  titlePanel(
    "MEF Data Explorer"),
    title = "MEF Data Explorer",
    plotOutput('Plot'),
    hr(),
    fluidRow(
      column(
        3,
        h4("SELECT DATE RANGE"),
        sliderInput(
          "mindate", 
          "Min date:", 
          min = min(df$DATE), 
          max = max(df$DATE), 
          value = min(df$DATE)
        ),
        sliderInput(
          "maxdate", 
          "Max date:", 
          min = min(df$DATE), 
          max = max(df$DATE), 
          value = max(df$DATE)
        )
    ),
    column(
      4,
      h4("SELECT SITE"),
      selectInput(
        inputId = "subset", 
        label = NULL, 
        choices = c(" ", unique(df$LOCATION)), 
        multiple=TRUE
      )
    ),
    column(
      4,
      h4("SELECT DEPTH"),
      selectInput(
        inputId = "depth", 
        label = NULL, 
        choices = unique(df$Depth), 
        multiple=TRUE
      )
    )
  )
)

server <- function(input, output) {
  ## filter df by LOCATION
  filtered_data <- reactive({
    df %>% filter(
             LOCATION %in% input$subset, 
             Depth %in% as.numeric(input$depth),
             between(DATE, input$mindate, input$maxdate)
           )
  })
  
  ## ggplot selected data 
  output$Plot <- renderPlot({
    filtered_data() %>% 
      ggplot(aes(x = DATE, y=Moisture, colour=as.factor(Depth))) + 
        geom_line() +
        geom_point() +
        theme_light()
  })
}

shinyApp(ui, server)