在您的示例中，您将分别处理每个季度的时间序列，每个季度都有一个不同的初始值，您希望从中进行外推。
但是，accumulate()只接受一个初始值作为其.init参数。因此，您必须按月拆分（或分组）数据，根据相应的初始值计算GDP值，最后合并结果。
下面是一个accumulate()的例子，用于建立直觉：

# single quarter
df1 <- df |> filter(lubridate::month(date) == 10)

accumulate(df1$growth_rate,
           `/`,
           .init = df1$gdp[1])
#> [1] 1036.0279 1001.3713  957.7120  929.1814  900.9869  860.4177

创建于2023-03-21带有reprex v2.0.2
然后，具有分组 Dataframe 的整个工作流可以看起来像这样：

library(lubridate)
library(tidyverse)

set.seed(123)
df <- data.frame(date = seq(as.Date("2018/1/1"), by = "quarter", length.out = 20),
                 gdp = c(rep(NA, 16), cumprod(runif(4, 0.95, 1.05)) * 1000),
                 growth_rate = rnorm(5, mean = 3, sd = 1)) %>% 
  mutate(growth_rate = 1 + growth_rate/100) %>% 
  arrange(desc(date)) # Sorting the data descending to make the loop work

df |>
  group_by(month = month(date)) |>
  mutate(new = accumulate(
    head(growth_rate, -1), `/`, .init = nth(gdp, 1)
  ))
#> # A tibble: 20 × 5
#> # Groups:   month [4]
#>    date         gdp growth_rate month   new
#>    <date>     <dbl>       <dbl> <dbl> <dbl>
#>  1 2022-10-01 1036.        1.03    10 1036.
#>  2 2022-07-01  998.        1.05     7  998.
#>  3 2022-04-01 1007.        1.03     4 1007.
#>  4 2022-01-01  979.        1.03     1  979.
#>  5 2021-10-01   NA         1.05    10 1001.
#>  6 2021-07-01   NA         1.03     7  953.
#>  7 2021-04-01   NA         1.05     4  976.
#>  8 2021-01-01   NA         1.03     1  950.
#>  9 2020-10-01   NA         1.03    10  958.
#> 10 2020-07-01   NA         1.05     7  921.
#> 11 2020-04-01   NA         1.03     4  932.
#> 12 2020-01-01   NA         1.05     1  921.
#> 13 2019-10-01   NA         1.03    10  929.
#> 14 2019-07-01   NA         1.03     7  881.
#> 15 2019-04-01   NA         1.05     4  901.
#> 16 2019-01-01   NA         1.03     1  879.
#> 17 2018-10-01   NA         1.05    10  901.
#> 18 2018-07-01   NA         1.03     7  855.
#> 19 2018-04-01   NA         1.03     4  862.
#> 20 2018-01-01   NA         1.05     1  850.

创建于2023-03-21带有reprex v2.0.2
当然，这里不需要accumulate()，因为已经有一个函数来计算基数R的累积乘积（cumprod()）：

df |>
  group_by(month = month(date)) |>
  mutate(new = cumprod(c(nth(gdp, 1), head(growth_rate, -1)^(-1))))