来自chrome.runtime.onMessage.addListener的文档：
如果你想异步使用sendResponse（），添加return true;到onMessage事件处理程序。
因此，您只需要在调用getUrls之后添加return true;，以表明您将异步调用响应函数。
请注意，其他文档（例如onMessage文档）中没有提到这一点，因此开发人员可能会忽略这一点。

公认的答案是正确的我只是想添加一些示例代码来简化这一点。（在我看来）设计得不好，因为它迫使我们开发人员知道特定的消息是否会被异步处理。如果你处理许多不同的消息，这就变成了一个不可能的任务，因为你永远不知道在某些函数的深处，传入的sendResponse是否会被异步调用。想想这个：

chrome.extension.onMessage.addListener(function (request, sender, sendResponseParam) {
if (request.method == "method1") {
    handleMethod1(sendResponse);
}

我怎么知道handleMethod1的调用是否是异步的？修改handleMethod1的人怎么知道它会通过引入异步的东西来破坏调用者？
我的解决方案是：

chrome.extension.onMessage.addListener(function (request, sender, sendResponseParam) {

    var responseStatus = { bCalled: false };

    function sendResponse(obj) {  //dummy wrapper to deal with exceptions and detect async
        try {
            sendResponseParam(obj);
        } catch (e) {
            //error handling
        }
        responseStatus.bCalled= true;
    }

    if (request.method == "method1") {
        handleMethod1(sendResponse);
    }
    else if (request.method == "method2") {
        handleMethod2(sendResponse);
    }
    ...

    if (!responseStatus.bCalled) { //if its set, the call wasn't async, else it is.
        return true;
    }

});

这会自动处理返回值，不管你选择如何处理消息。注意，这假设你永远不会忘记调用响应函数。还要注意，chromium可以为我们自动化这一点，我不明白为什么他们没有。

你可以使用我的库https://github.com/lawlietmester/webextension在Chrome和FF中使用Firefox的方式实现这一点，而无需回调。
你的代码看起来像这样：

Browser.runtime.onMessage.addListener( request => new Promise( resolve => {
    if( !request || typeof request !== 'object' || request.type !== "getUrls" ) return;

    $.ajax({
        'url': "http://localhost:3000/urls",
        'method': 'GET'
    }).then( urls => { resolve({ urls }); });
}) );