您忘记投影稍后在$match和$group中使用的字段。为了快速修复，请使用以下查询：

Offer.aggregate([
{
    $project: {
        myyear: { $year: "$ending_date" },
        carer_id: 1,
        status: 1,
        ending_date: 1
    }
},
{ 
    $match: { 
        carer_id: req.params.carer_id,
        myyear: 2015,
        status: 3
    }
},
{
    $group: {
        _id: {
            year: { $year: "$ending_date" },
            month: { $month: "$ending_date" }
        }, 
        count: { $sum: 1 }
    }
}], 
function (err, res)
{
    if (err) {} // TODO handle error 
    console.log(res); 
});

话虽如此，Blakes Seven在她的回答中解释了如何做一个更好的查询。我认为你应该试着用她的方法来代替。

你在这里做错了很多事情，这真的需要一个解释，所以希望你能学到一些东西。

管道

这是最基本的概念，但人们并不经常（甚至在继续使用之后）注意到聚合“管道”就是这样，被“管道化”的进程将输入馈送到每个阶段。想想“unix管道”|：

ps -ef | grep mongo | tee out.txt

毫无疑问，你们之前已经看到过类似的东西，这是一个基本概念，第一个东西的输出会传递给下一个东西，然后再进行操作，给予输入传递给下一个东西，以此类推。
所以你所问的基本问题是：

{
        $project: {
            myyear: {$year: "$ending_date"}
        }
    },
    { 
        $match: { 
            carer_id : req.params.carer_id,
            status : 3,
            $myyear : "2015"
        }
    },

考虑一下$project在这里做了什么。你在输出中指定了你想要的字段，它会“吐出来”，可能会进行操作。它会在文档中的字段“添加”这些字段吗？不，它不会。只有你要求出来的字段才会真正出来，并且可以在下面的管道阶段中使用。
这里的$match实际上要求的是不再存在的字段，因为你只要求输出中的一件事。同样的问题再次发生，因为你要求之前删除的字段，根本没有什么可引用的，而且所有的东西都已经被一个$match删除了，它不能匹配任何东西。
此外，这也不是您输入的字段投影的工作方式

所以只需要使用日期范围

{ "$match": { 
            "carer_id" : req.params.carer_id,
            "status" : 3,
            "ending_date": { 
                "$gte": new Date("2015-01-01"), 
                "$lt": new Date("2016-01-01")
            }
        }},
        { "$group": {
            "_id": { 
                "year": { "$year": "$ending_date" }, 
                "month": { "$month": "$ending_date" }
            }, 
            "count": { "$sum": 1 }
        }}

为什么？因为这很有意义。如果你想匹配“年份”，那么就提供全年的日期范围。我们可以愚蠢地使用$redact来匹配提取的年份值，但这只是浪费处理时间。
这样做是最快的处理，实际上可以使用一个索引来处理更快。所以不要思考问题，只是要求您想要的日期范围。

如果希望聚合正常工作，则必须使用$addFields而不是$project，以便将status和carer_id保留在传递给$match的对象中

{
        $addFields: {
            myyear: {$year: "$ending_date"}
        }
    },
    { 
        $match: { 
            carer_id : req.params.carer_id,
            status : 3,
            $myyear : "2015"
        }
    },

正确的查询如下所示，您可以使用相关的内容：

Offer.aggregate([
   { $match:{ isPinSet:true } },
   { $project:{ "_id":1,"pVersion":1,isPinSet:1 } }
])