你可以像这样实现它（更多解释请参见注解）：

$(document).ready(function () {

        var $input1 = $('.textField'); 

        // when page is loaded then get possible value from storage
        var val = localStorage.getItem('savedtext');

        // if there is something stored, write it into the inputfield
        if (val != undefined && val != '') {
            $input1.val(val);
        }

        $(".sendTo").on("click", function () {

            // on click save the value of the inputfield to localStorage
            localStorage.setItem('savedtext', $input1.val());

            var box = $(this).data("sendto");
            $(`[data-box='${box}']`).append($input1.val());
            $input1.val("");
        });
    });

如果在输入字段中添加此事件注册，您还可以保存每次按键的数据：

$input1.on("keyup", function () {

    // if you want to save it not only on click
    // but all the time
    localStorage.setItem('savedtext', $(this).val());
});

要在localstorage.setItem / getItem中使用这段代码，你只需要知道要读取的键。它已经传入了box变量：

var box = $(this).data("sendto");

因此，您可以将其用作：

localStorage.setItem(box, output.text())

要使用getItem进行检索，您可以循环每个具有属性[data-box]的输出，获取.data("box")并将其用作键：

$("[data-box]").each(function() { 
      var box = $(this).data("box");
      var val = localStorage.getItem(box);
      $(this).text(val);
   });

更新代码：

$(document).ready(function() {
   var $input1 = $('.textField');
   
   $("[data-box]").each(function() { 
      var box = $(this).data("box");
      var val = localStorage.getItem(box);
      $(this).text(val);
   });
   
   $(".sendTo").on("click", function() {
      var box = $(this).data("sendto");
      var output = $(`[data-box='${box}']`);
      output.append($input1.val());
      $input1.val("");
      localStorage.setItem(box, output.text());
   });
});

注意：stackoverflow代码段不允许本地存储，所以你可以使用这个小提琴来看看它的运行情况：https://jsfiddle.net/35ugqf6j/
注意：这将清除输出中的默认“box 1”文本-如果您不希望在第一次运行时检查null，则可以检查它。
注意：你需要一个方法来清除output/localstorage，否则它会变得越来越大。