可以使用算术展开。

echo $(( a == b ))

如果表达式为true，则输出1，如果表达式为false，则输出0。不需要在变量名前添加$，您可以像C语言一样使用运算符，并且可以省略空格。有关更多信息，请参阅Bash参考手册：Shell算术。
让它打印字符串“true”或“false”有点棘手。通常我使用与@Inian相同的字符串，但使用if ... then .. else ... fi，因为我通常在set -euo pipefail下编写代码：

if (( a == b )); then echo true; else echo false; fi

但我们可以聪明一点，做一个数组：

to_bool[0]="false"
to_bool[1]="true"
echo ${to_bool[ a == b ]}

但是我看不出打印0或1有什么区别。

我不认为直接在bash中可以做到这一点。
但是，您可以根据比较运算符的返回代码执行以下操作：

res=0; [ "$s1" == "$s2" ] && res=1
echo $res

它首先将res设置为零，然后仅当比较成功时才将res变量设置为1。
或者，更简洁的内容如下：

[ $s1 -eq $s2 ]; echo $((!$?))

它实际上打印了先前执行的命令的返回代码。注意，! not操作符应用于返回代码，因为0通常意味着成功，即在这种情况下变量是相同的。

请注意，bash本身并不支持bool类型操作符。所有命令/内置程序都会根据其成功/失败状态向shell返回退出代码。向shell返回代码0意味着操作成功，任何非零值都表示失败。
因此，在bash中，需要进行比较并显式设置bool字符串，类似于

[[ $a == $b ]] && echo true || echo false

注意，使用echo true不应与内置/bin/true和/bin/false混淆，它们分别显式地将shell的退出代码设置为0和1。echo语句只是打印出标准输出中提到的字符串。
还要注意的是，[[是POSIX可用的[结构的shell关键字扩展。前者是添加到bourne again shell中的，可能在其他POSIX兼容的shell中 * 不可用 *。如果您正在寻找一种可移植的方式来做到这一点，请将[与case结构一起使用，如

[ "$a" -eq "$b" ]
case $? in
    0) printf '%s\n' "true" ;;
    *) printf '%s\n' "false" ;;
esac

如果你想posix-compliance：
测试$a -ne $B &&打印'假';返回1