看看你尝试的模式和示例字符串，我认为它应该以匹配点和数字结束。
在这种情况下，您可以使用捕获组：

\bSection 1\.1\s+([^.]+(?:\.[^.]+){0,3})\.+\d+$

说明

• \bSection 1\.1匹配单词Section，然后匹配1.1
• \s+匹配1+空格字符
• (捕获组1
• [^.]+匹配1+除.以外的字符
• (?:\.[^.]+){0,3}重复0-3次匹配.，然后是除.以外的1+字符
• )关闭组1
• \.+\d+匹配1+个点和1+个数字（使用\.*匹配可选点）
• $字符串结束

Regex demo|Python demo
以re.findall为例，返回捕获组1的值：

import re

pattern = r"\bSection 1\.1\s+([^.]+(?:\.[^.]+){0,3})\.+\d+$"

s = ("Section 1.1 Some String.........................10\n"
    "Section 1.2 Some Other String...................11\n"
    "Section 1.1 I want to catch Som.e Str.i.ng..9\n"
    "Section 1.1 I want to catch Som.e..9\n"
    "Section 1.1 I want to catch Som.e Str.i.ng9\n"
    "Section 1.1 but not So.m.e Str.i.ng.9")
    
print(re.findall(pattern, s, re.M))

输出

['Some String', 'I want to catch Som.e Str.i.ng', 'I want to catch Som.e']

这里有一个基本的版本，可以定制一点，以更好地满足您的需求

"(?:Section \d+\.\d+ )([\sA-Za-z0-9()\-,&\.]*?)(?=\.{4})"gm

这将同时匹配Some String和Some Other String，如果您想专门匹配Section 1.1，请将(?:Section \d+\.\d+)更改为(?:Section 1.1)。
如果使用re.findall，则只有Some String和Some Other String是结果。如果使用re.search，则需要指定match.group(1)才能获得结果。
它的工作原理是匹配非捕获组中的Section digit.digit（这就是为什么它不出现在第1组中），与您提到的字符匹配（虽然空格不包含在文本中，但我将其包含在正则表达式中以说明Some String中的空格），并查找它前面的4个.字符以结束匹配。由于4个.字符是先行字符，因此不包括在匹配中。

好吧，这违反了DRY原则，但我不知道有什么方法可以限制单个字符的出现次数，而不限制其他字符：

Section 1\.1 [A-Za-z0-9,()&\s]+[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]+\d+$

这只是重复[A-Za-z0-9,()&\s]（不包括点），插入三个[.]?。请注意，第一次出现的[A-Za-z0-9,()&\s]需要至少发生一次（+），但其他的永远不会发生（*）。
你可以测试here。
当然，你可以通过编程的方式为任意数量的点构建模式：

def build_pattern(section, dots):
    pattern = r'Section 1\.' + str(section) + ' [A-Za-z0-9,()&\s]+'\
              + '[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*' * dots\
              + '[.]+\d+$'
    return pattern

build_pattern(1, 3)
#Section 1\.1 [A-Za-z0-9,()&\s]+[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]?[A-Za-z0-9,()&\s]*[.]+\d+$

您可以匹配非点字符，后面最多可以跟两组点字符和非点字符：

(?<=Section 1\.1 )[^.]+(?:\.[^.]+){,2}

演示：https://regex101.com/r/qFuPgb/4