如果它们是互质的，那么最大公约数是1，因为-如果不是这样-两个数字都可以被那个数字整除。所以我们只需要一个算法来计算最大公约数，例如Euclid's method：

private static int gcd(int a, int b) {
    int t;
    if(b < a) {
        t = b;
        b = a;
        a = t;
    }
    while(b != 0){
        t = a;
        a = b;
        b = t%b;
    }
    return a;
}

然后：

private static boolean relativelyPrime(int a, int b) {
    return gcd(a,b) == 1;
}

• 欧几里得算法 * 在 O（log n） 中工作，因此比枚举所有可能的除数快得多，可以优化为 O（sqrt n）。

Swift 4代码用于@williem-van-onsem答案;

func gcd(a: Int, b: Int) -> Int {
    var b = b
    var a = a
    var t: Int!

    while(b != 0){
        t = a;
        a = b;
        b = t%b;
    }
    return a
}

func relativelyPrime(a : Int, b: Int) -> Bool{
    return gcd(a: a, b: b) == 1
}

用途;

print(relativelyPrime(a: 2, b: 4)) // false

package stack;

import java.util.Scanner; //To read data from console

/**
*
* @author base
*/
public class Stack {

    /**
    * @param args the command line arguments
    */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in); // with Scanner we can read data
        int a = in.nextInt(); //first variable
        int b = in.nextInt(); //second variable
        int max; // to store maximum value from a or b
        //Let's find maximum value
        if (a >= b) {
            max = a;
        } else {
            max = b;
        }
        int count = 0; // We count divisible number
        for (int i=2; i<=max; i++) { // we start from 2, because we can't divide on 0, and every number divisible on 1
            if (a % i == 0 && b % i==0) {
                count++; //count them
            }
        }
        if (count == 0) { // if there is no divisible numbers
            System.out.println("Prime"); // that's our solutions
        } else {
            System.out.println("Not Prime"); //otherwise
        }
    }
}

我认为，这是一个简单的解决方案。在评论中提出问题。