使用曲线(路径跟踪)向量在Python中实现流可视化

2ul0zpep  于 2023-04-04  发布在  Python
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我想在python中绘制一个带有弯曲箭头的向量场,可以在vfplot(见下文)或IDL中完成。

你可以在matplotlib中接近,但是使用quiver()限制了你使用直线向量(见左下),而streamplot()似乎不允许对箭头长度或箭头位置进行有意义的控制(见右下),即使在改变integration_directiondensitymaxlength时也是如此。

那么,有没有一个python库可以做到这一点?或者有没有一种方法可以让matplotlib做到这一点?

kokeuurv

kokeuurv1#

如果你看一下streamplot.pymatplotlib中包含的www.example.com,在第196 - 202行(ish,idk,如果这在不同版本之间发生了变化-我在matplotlib 2.1.2上),我们会看到以下内容:

... (to line 195)
    # Add arrows half way along each trajectory.
    s = np.cumsum(np.sqrt(np.diff(tx) ** 2 + np.diff(ty) ** 2))
    n = np.searchsorted(s, s[-1] / 2.)
    arrow_tail = (tx[n], ty[n])
    arrow_head = (np.mean(tx[n:n + 2]), np.mean(ty[n:n + 2]))
 ... (after line 196)

将该部分更改为此将完成此技巧(更改n的分配):

... (to line 195)
    # Add arrows half way along each trajectory.
    s = np.cumsum(np.sqrt(np.diff(tx) ** 2 + np.diff(ty) ** 2))
    n = np.searchsorted(s, s[-1]) ### THIS IS THE EDITED LINE! ###
    arrow_tail = (tx[n], ty[n])
    arrow_head = (np.mean(tx[n:n + 2]), np.mean(ty[n:n + 2]))
 ... (after line 196)

如果您修改此设置以将箭头放在末尾,则可以生成更符合您喜好的箭头。
此外,从函数顶部的文档中,我们可以看到以下内容:

*linewidth* : numeric or 2d array
        vary linewidth when given a 2d array with the same shape as velocities.

线宽可以是numpy.ndarray,如果你能预先计算出你想要的箭头宽度,你就可以在画箭头的时候修改铅笔宽度。看起来这部分已经为你做好了。
因此,结合缩短箭头maxlength,增加密度,添加start_points,以及调整函数将箭头放在末尾而不是中间,您可以获得所需的图形。
通过这些修改和以下代码,我能够得到更接近您想要的结果:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
import matplotlib.patches as pat

w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:100j, -w:w:100j]
U = -1 - X**2 + Y
V = 1 + X - Y**2
speed = np.sqrt(U*U + V*V)

fig = plt.figure(figsize=(14, 18))
gs = gridspec.GridSpec(nrows=3, ncols=2, height_ratios=[1, 1, 2])

grains = 10
tmp = tuple([x]*grains for x in np.linspace(-2, 2, grains))
xs = []
for x in tmp:
    xs += x
ys = tuple(np.linspace(-2, 2, grains))*grains

seed_points = np.array([list(xs), list(ys)])
# Varying color along a streamline
ax1 = fig.add_subplot(gs[0, 1])

strm = ax1.streamplot(X, Y, U, V, color=U, linewidth=np.array(5*np.random.random_sample((100, 100))**2 + 1), cmap='winter', density=10,
                      minlength=0.001, maxlength = 0.07, arrowstyle='fancy',
                      integration_direction='forward', start_points = seed_points.T)
fig.colorbar(strm.lines)
ax1.set_title('Varying Color')

plt.tight_layout()
plt.show()

tl;dr:复制源代码,并将其更改为将箭头放在每个路径的末尾,而不是中间。然后使用您的流图而不是matplotlib流图。
编辑:我得到的线宽变化

1hdlvixo

1hdlvixo2#

David Culbreth's修改开始,我rewrote块的streamplot函数实现所需的行为。稍微太多了,无法在这里全部指定,但它包含了长度规范化方法并禁用了轨迹重叠检查。我已经附加了新curved quiver函数与原始streamplotquiver的两个比较。
第一节第一节第一节第一节第一次

7gs2gvoe

7gs2gvoe3#

这里有一种在vanilla pyplot中获得所需输出的方法(即,不修改streamplot函数或任何花哨的东西)。提醒一下,目标是可视化带有弯曲箭头的向量场,其长度与向量的范数成比例。
诀窍是:
1.制作从给定点向后追踪的无箭头的流线图(请参见)
1.从那个点画一个箭袋。把箭袋做得足够小,这样只能看到箭
1.在循环中对每个种子重复1.和2.,并将流图的长度缩放为与向量的范数成比例。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:8j, -w:w:8j]

U = -Y
V = X
norm = np.sqrt(U**2 + V**2)
norm_flat = norm.flatten()

start_points = np.array([X.flatten(),Y.flatten()]).T

plt.clf()
scale = .2/np.max(norm)

plt.subplot(121)
plt.title('scaling only the length')
for i in range(start_points.shape[0]):
    plt.streamplot(X,Y,U,V, color='k', start_points=np.array([start_points[i,:]]),minlength=.95*norm_flat[i]*scale, maxlength=1.0*norm_flat[i]*scale,
                integration_direction='backward', density=10, arrowsize=0.0)
plt.quiver(X,Y,U/norm, V/norm,scale=30)
plt.axis('square')


plt.subplot(122)
plt.title('scaling length, arrowhead and linewidth')
for i in range(start_points.shape[0]):
    plt.streamplot(X,Y,U,V, color='k', start_points=np.array([start_points[i,:]]),minlength=.95*norm_flat[i]*scale, maxlength=1.0*norm_flat[i]*scale,
                integration_direction='backward', density=10, arrowsize=0.0, linewidth=.5*norm_flat[i])
plt.quiver(X,Y,U/np.max(norm), V/np.max(norm),scale=30)

plt.axis('square')

结果如下:

kupeojn6

kupeojn64#

查看一下streamplot()的文档,可以在这里找到--如果您使用类似streamplot( ... ,minlength = n/2, maxlength = n)的东西,其中n是所需的长度--您将需要稍微处理这些数字以获得所需的图形
您可以使用start_points控制点,如@JohnKoch提供的示例所示
这里有一个我如何用streamplot()控制长度的例子--它几乎是从上面的例子中直接复制/粘贴/裁剪。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
import matplotlib.patches as pat

w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:100j, -w:w:100j]
U = -1 - X**2 + Y
V = 1 + X - Y**2
speed = np.sqrt(U*U + V*V)

fig = plt.figure(figsize=(14, 18))
gs = gridspec.GridSpec(nrows=3, ncols=2, height_ratios=[1, 1, 2])

grains = 10
tmp = tuple([x]*grains for x in np.linspace(-2, 2, grains))
xs = []
for x in tmp:
    xs += x
ys = tuple(np.linspace(-2, 2, grains))*grains

seed_points = np.array([list(xs), list(ys)])
arrowStyle = pat.ArrowStyle.Fancy()
# Varying color along a streamline
ax1 = fig.add_subplot(gs[0, 1])
strm = ax1.streamplot(X, Y, U, V, color=U, linewidth=1.5, cmap='winter', density=10,
                      minlength=0.001, maxlength = 0.1, arrowstyle='->',
                      integration_direction='forward', start_points = seed_points.T)
fig.colorbar(strm.lines)
ax1.set_title('Varying Color')

plt.tight_layout()
plt.show()

编辑:使它更漂亮,虽然仍然不完全是我们要找的。

rqqzpn5f

rqqzpn5f5#

我试着在matplotlib上打开一个PR,在his answer above中包含Kieran Hunt代码的更新+简化版本。但是,它被认为是非核心可视化,因此必须是第三方贡献。对于那些感兴趣的人,请查看相应的matplotlib github issue

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