简化故事

假设我有一个数组arr和索引idx。对于idx中出现的每个i，我想将arr[i]增加1。
非矢量化方法如下所示：

import numpy as np

arr = np.zeros(5)
idx = [0, 1, 1, 2, 0]

for i in idx:
    arr[i] += 1

有没有办法把它矢量化？
请注意，arr[idx] += 1是无效的，因为索引重复。

arr = np.zeros(1)
idx = [0, 0]
arr[idx] += 1  # arr becomes array([1]), not array([2])

当然，在这个1D数组例子中使用np.unique()也可以达到同样的目的。但实际上我正在尝试处理2D数组，我怀疑计数元素是否是最好的解决方案。

编辑

np.unique确实工作，但似乎有不必要的减速。我想要一个更快的方法（如果存在的话）。
下面是10，000个点的2D索引的示例，没有重复。

arr = np.zeros((10000, 10000))
idx = np.stack([np.arange(10000), np.arange(10000)])

%timeit np.unique(idx, axis=1, return_counts=True)  # takes 1.93 ms

%timeit arr[idx[0], idx[1]] += 1  # takes 235 μs

显然，通过索引进行迭代要快10倍左右。

编辑2

@PaulS的回答比np.unique还快。

%timeit np.add.at(arr, (idx[0], idx[1]), 1) # takes 925 μs

编辑3

下面是使用随机索引测试重复索引的示例。

arr = np.zeros((10000, 10000))
ran = (np.random.rand(10000)*10).astype(int)
idx = np.stack([ran, ran])

%timeit np.unique(idx, axis=1, return_counts=True)  # takes 3.24 ms

%timeit np.add.at(arr, (idx[0], idx[1]), 1) # takes 859 μs

(edit：错别字）

详细故事

我正在尝试使用NumPy实现Hough线变换算法。（我不使用cv2.HoughLines()的原因是因为我希望直接从点的坐标中得到结果，而不是从二进制数组中得到）。
在(r, θ)平面上获取曲线很容易，但我在矢量化的方式下实现累加器时遇到了麻烦。目前我依赖于将2D数据平坦化为1D。是否有更好更快的方法来执行累加？
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