db.things.find({
    $and: [
        {
            $or: [
                {"first_name": "john"},
                {"last_name": "john"}
            ]
        },
        {
            "Phone": "12345678"
        }
    ]
})

AND接受2个表达式的数组OR，phone。
OR接受2个表达式first_name，last_name的数组。
和
*或

• 名
• 姓
• 电话号码。

注意：如果这不起作用，请升级到最新版本的MongoDB。

使用隐式AND运算的缩写：

db.things.find({
    $or : [ 
        {"first_name": "john"},
        {"last_name": "john"}
    ],
    "phone": "12345678"         
})

这可以通过以下方式实现（mongodb3.4）
这是一个很好的例子
https://docs.mongodb.com/manual/reference/operator/query/and/#and-queries-with-multiple-expressions-specifying-the-same-operator

db.getCollection('tbl_menu_items').find({
        $and : [
            { $or : [ { price : 0.99 }, { price : 1.99 } ] },
            { $or : [ { sale : true }, { qty : { $lt : 20 } } ] }
        ]
    } )

此查询将选择所有文档，其中：
价格字段值等于0.99或1.99，销售字段值等于真或数量字段值小于20。
下面是$和条件与$或查询的示例，即匹配任何条件，例如
考虑以下查询...

db.getCollection('tbl_menu_items').find(

        { '$or': 
           [ { '$and': 
                [ { location: { '$in': [ ObjectId("588054c63879f2e767a1d553")  ] } },
                  { is_ryward: 1 },
                  { points_reqiured_to_redeem_reward: { '$lte': 500 } } ] },
             { '$and': 
                [ { location: { '$in': [ ObjectId("588054c63879f2e767a1d553")  ] } },
                  { is_freebie: 1 } ] } ] }
        )

此查询将选择所有文档，其中：
位置数组在588054 c63879 f2 e767 a1 d553和is_ryward = 1和points_reqiured_to_redeem_reward〈500
或者
位置数组在588054 c63879 f2 e767 a1 d553和is_freebie

我相信只有MongoDB v2.0+支持$和。我很惊讶控制台首先接受了表达式。我将尝试在我拥有的1.8服务器上重新创建。
还可以查看$and的10 Gen高级查询文档。

• 最新情况 *

我将您的示例数据输入到v1.8x和v2.0x MongoDB服务器中。查询在v2.0x上工作，在v1.8x上失败。这证实了我（和Miikka）的怀疑，即问题出在$and和您的服务器版本上。
我在Web here上找到了一个（可以说）聪明的变通方法。我希望这能有所帮助。
-SethO

你可以这样写你的查询：

const query = {};
query['phone'] = '12345678';
query['$or'] = [
  { "first_name": "john" },
  { "last_name": "john" }
];
db.things.find(query);