如果你想从平均值为mu和 stdsigma的正态分布中采样，那么你可以简单地

z = torch.randn_like(mu) * sigma + mu

如果你对许多这样的z进行采样，它们的均值和标准差将收敛到sigma和mu：

mu = torch.arange(10.)

Out[]: tensor([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])

sigma = 5. - 0.5 * torch.arange(10.)

Out[]: tensor([5.0000, 4.5000, 4.0000, 3.5000, 3.0000, 2.5000, 2.0000, 1.5000, 1.0000, 0.5000])

z = torch.randn(10, 1000000) * sigma[:, None] + mu[:, None]

z.mean(dim=1)
Out[]:
tensor([-5.4823e-03,  1.0011e+00,  1.9982e+00,  2.9985e+00,  4.0017e+00,
         4.9972e+00,  6.0010e+00,  7.0004e+00,  7.9996e+00,  9.0006e+00])

z.std(dim=1)
Out[]:
tensor([4.9930, 4.4945, 4.0021, 3.5013, 3.0005, 2.4986, 1.9997, 1.4998, 0.9990,
        0.5001])

正如您所看到的，当您从分布中采样1，000，000个元素时，样本均值和标准差接近您开始使用的原始mu和sigma。

上面描述的方法是正确的，但另一个好方法是使用torch.normal()。
下面是从具有Tensor均值和方差的正态分布中抽样的示例。
示例如下所示。

PyTorch

import torch

a = torch.tensor([1,  2,  3,  4 * 2, 2])
b = torch.tensor([5,  6,  7,  8 * 2, 2])
c = torch.tensor([5,  6,  7,  8 * 2, 2])
d = torch.tensor([9, 10, 11, 12 * 2, 2])

vectors = torch.stack([a, b, c, d]).float()
mean_vector = vectors.mean(dim=0)
std_vector = vectors.std(dim=0)

sampled1 = torch.normal(mean=mean_vector, std=std_vector)  # <--
sampled2 = torch.normal(mean=mean_vector, std=std_vector)

print("mean_vector:", mean_vector)
print("std_vector:", std_vector)
print(sampled1)
print(sampled2)

结果

mean_vector：Tensor（[ 5、6、7、16、2]）
std_vector：tensor（[3.2660，3.2660，3.2660，6.5320，0.0000]）
Tensor（[ 3.5221，-0.0818，5.1410，13.2573，2.0000]）
Tensor（[ 6.2393，6.0634，2.4302，20.4233，2.0000]）