您要查找的是partitions，而不是组合或排列。
您可以通过注意到如果 P，来找到具有 n 个成员的集合 S 的分区。（n-1）是 S-a 的划分，其中 a 是任意成员，则可以构造 P（n）作为包含插入到 P 的每个成员中的 a 的集合也就是说，如果 q 是 P 中的某个分区，（n-1），为了构建 P（n）中的分区，a 可以是附加到 q 的单例集合，或者 a 可以附加到已经在 q 中的集合之一。
代码如下：

#include <iostream> 
#include <vector>

using set = std::vector<int>;
using partition = std::vector<set>;
using partitions = std::vector<partition>;

template<typename T>
std::vector<T> append(const std::vector<T>& vec, const T& item) {
    auto output = vec;
    output.push_back(item);
    return output;
}

template<typename T>
std::vector<std::vector<T>> append_to_nth(const std::vector<std::vector<T>>& vec, 
        const T& item, int n) {
    auto output = vec;
    output[n] = append(output[n], item);
    return output;
}

partitions all_partitions(int n) {
    if (n <= 0) {
        return {};
    } else if (n == 1) {
        return { { { 1 } } };
    }
    auto partitions_of_n_minus_1 = all_partitions(n - 1);
    partitions partions_n;
    for (const auto& p : partitions_of_n_minus_1) {
        partions_n.push_back(append(p, set{ n }));
        for (size_t i = 0; i < p.size(); ++i) {
            partions_n.push_back(append_to_nth(p, n, i));
        }
    }
    return partions_n;
}

int main() {
    auto partitions = all_partitions(3);
    for (const auto& partition : partitions) {
        std::cout << "[ ";
        for (const auto& set : partition) {
            std::cout << "[ ";
            for (int item : set) {
                std::cout << item << " ";
            }
            std::cout << "]";
        }
        std::cout << " ]\n";
    }
}