不知道codeigniter和从来没有用过它，但这可能会工作

// Query 1
$results = array();
$this->db->select('COUNT(listing_id) as num')
        ->from('listings')
        ->where('city', $city);

$results['num'] = $this->db->get()->row()->num;

诀窍是你可以链接对象成员访问。你不能用数组（$foo->row_array()['num']）来做这件事，所以这就是问题所在。如果你使用的是好的老mysql，你应该看看mysql_result。没有mysqli等价的。
根据where（）的返回值，您可以尝试将其进一步缩短为

$results = array('num' => 
    $this->db->select('COUNT(listing_id) as num')
        ->from('listings')
        ->where('city', $city)
        ->get()
        ->row()
        ->num
);

Codeigniter有一个专门的帮助器方法来计算结果集中的行数。
count_all_results()将无条件返回一个非负整数。
所有的查询都应该在模型中完成，所以你的模型方法可以是：

public function countCityListings(int $city): int
{
    $this->db->where('city', $city)->count_all_results('listings');
}

将返回值添加到控制器的payload变量以传递给视图可以是：

$result['num'] = $this->your_model->countCityListings($city);