我想你可以这样做：

index_np_arr = df.index.values
weighted_sum = np.sum(df['y'].values[:, np.newaxis] * f(index_np_arr - index_np_arr[:, np.newaxis]), axis=0)
entire_sum = np.sum(f(index_np_arr[:, np.newaxis] - index_np_arr), axis=0)

df['yavg'] = pd.Series(weighted_sum/entire_sum, index=df.index)

基本上：

• index_np_arr是所有可能的x0值的np.array;
• entire_sum将通过重复向量n次来获得索引中所有值的分母，其中n是索引的数量，然后减去每个x0。最后将其全部相加;
• weighted_sum也会做几乎相同的事情，除了在求和之前，我们会乘以y向量。

完整代码：

import pandas as pd
import numpy as np

def f(x):
    return np.exp(-x*x)

df = pd.DataFrame({"y":np.random.uniform(size=100)}, index=np.random.uniform(size=100)).sort_index()

index_np_arr = df.index.values
weighted_sum = np.sum(df['y'].values[:, np.newaxis] * f(index_np_arr - index_np_arr[:, np.newaxis]), axis=0)
entire_sum = np.sum(f(index_np_arr[:, np.newaxis] - index_np_arr), axis=0)

df['yavg'] = pd.Series(weighted_sum/entire_sum, index=df.index)

注意：这段代码确实占用了大量内存，因为您将创建一个形状为(n, n)的数组，用于使用向量化函数计算总和，但可能比迭代x的所有值更快。