JPA通过实体对持久状态进行建模。您不能用它们自己的状态来标记关系。如果您发现自己想要这样做，那么这就是您需要插入额外实体的信号。
在对JPA 2.0 many-to-many with extra column的回答中描述了用于此的典型过程。相同的方法可以用于一对多，其中关系通过连接表建模，但是如果关系是***一***对多，则数据通常可以记录在“多”侧的实体中。因为这些中的每一个无论如何都是“一”侧上的恰好一个实体所特有/所拥有的。
至于你提出的具体问题：
JobsStatus是数据库中的静态表
我的意思是这个表永远不会被修改。它只用于枚举允许的状态代码，如“COMPLETED”。（更常见的变体还将这些代码与代理主键关联，但这不是必需的。）
但是如果它从来没有被修改过，那么这个表的sysDate列对于所有行都是空的就没有用了。这不携带任何信息，而且永远不会携带任何信息，因为这些行不应该被修改。此外，如果数据库必须支持在同一时间不同作业的相同状态的日期，那么这个列无论如何都是不够的。
我试着这样更新：

JobsStatus jobStatus = new IRJobsStatus();
jobStatus.setJobStatus("INSERTED");
jobStatus.setSysDate(new java.sql.Date(new java.util.Date().getTime()));
jobStatusList.add(jobStatus);

如果你通过jobStatus.setSysDate()设置了一个实体属性，那么你应该期望任何持久化的表示都存储在实体的表中。此外，如果你创建了一个 new 实体（即JobStatus）并持久化它，那么你应该期望在该实体的表中有一个新的行。这不适合我对“静态”表的理解。
总的来说，我认为这正是链接问题中描述的情况，但你从不同的Angular 来看待它。与Job s具有一对多关系的东西不是状态，而是状态 * 日期 *。而且，我假设，可能有许多状态日期（对于不同的工作）与相同的状态。因此，多重性是：

Job (1) --- (many) JobStatusDate (many) --- (1) JobStatus

如果折叠它以查看Job：JobStatus多重性，则它是多对多的。
我希望我的方向已经很清楚了。你需要引入一个新的实体来携带每个工作的各种状态的日期。这可以有多种结构，但最符合你的数据库设计的是这样的：

@Entity
public class Job {
    @Id
    private Integer jobId;

    @OneToMany(mappedBy = job)
    private List<JobStatusDate> statusDates;
}

@Entity
public class JobStatusDate {

    @Id
    @ManyToOne
    private Job job;

    @Id
    @ManyToOne
    private JobStatus status;

    private Date date;
}

@Entity
public class JobStatus {

    @Id
    private String status;

    // optional:
    @OneToMany(mappedBy = status)
    private List<JobStatusDate> statusDates;
}

或者，如果应用程序需要有效职务状态代码的内置知识（很可能，因为我预计它们与特定的业务逻辑相关联），那么您可以考虑删除JobStatus实体（但在数据库中保留表和FK关系）。那么JobStatusDate将具有普通的String状态码，而不是与JobStatus实体的关系。保留在DB中的FK关系将防止记录无效的状态代码，我猜这已经是它的预期目的了。

在这种情况下，您可以考虑更进一步，将状态码Map到适当的Java enum而不是String。最终结果可能如下所示：

public enum JobStatus {
    COMPLETED, ERROR, INSERTED, PROCESSING, VALIDATED, VALIDATING
}

@Entity
public class Job {
    @Id
    private Integer jobId;

    @OneToMany(mappedBy = job)
    @MapKey(name = status)
    private Map<JobStatus, JobStatusDate> statusDates;
}

@Entity
public class JobStatusDate {

    @Id
    @ManyToOne
    private Job job;

    @Id
    @Enumerated(EnumType.STRING)
    private JobStatus status;

    private Date date;
}

// No JobStatus entity

值得注意的是，这允许您MapJob：JobStatusDate关系作为一个Map，这将是一个方便的许多类型的事情，我预计你可能想做的。