您可以使用Axios的paramsSerializer自定义请求中参数的序列化。
请注意，URLSearchParams按您期望的方式序列化数组数据：

const searchParams = new URLSearchParams();
searchParams.append('foo', 1);
searchParams.append('foo', 2);
console.log(searchParams.toString()); // foo=1&foo=2

因此，您可以在paramsSerializer中使用该类，如下所示：

// my-axios.js
export default axios.create({
  paramsSerializer(params) {
    const searchParams = new URLSearchParams();
    for (const key of Object.keys(params)) {
      const param = params[key];
      if (Array.isArray(param)) {
        for (const p of param) {
          searchParams.append(key, p);
        }
      } else {
        searchParams.append(key, param);
      }
    }
    return searchParams.toString();
  }
});

// Foo.vue
import axios from './my-axios.js';

export default {
  methods: {
    async send() {
      const { data } = await axios({
        url: '//httpbin.org/get',
        params: {
          categoryId: [1, 2, 3]
        }
      });

      // ...
    }
  }
}

demo

这不是一个axios相关的问题。这取决于您的后端服务是否能够以这种方式理解查询参数（似乎是框架相关的）。从您的问题中，我认为当发送像下面这样的queryParams时，它不起作用

?categoryID[]=1&categoryID[]=2

它期望

?categoryID = 1,2

你可以做的是将数组转换成这样的字符串，然后将其传递给axios中的params。更新代码中的以下部分，它应该可以解决你的问题。

...(this.category ? { categoryId: this.category.join(',') } : {})

看看下面的帖子
How to pass an array within a query string?

如果你在这里寻找如何实现逗号分隔的值，像这样：
?size=4&sort=modifiedOn,name
这样做：

const http = axios.create({

  paramsSerializer: params => new URLSearchParams(params).toString()

})

http.get('/users', {
  params: {
    size: 4,
    sort: ['modifiedOn', 'name']
  }
})

序列化查询字符串中的结果：
?size=4&sort=modifiedOn%2Cname