请将您的问题帖子限制为一次一个问题。
对于第一个，它应该像在基类中声明一样简单：

protected virtual void button1_Click(object sender, EventArgs e) { }

然后在每个派生类中，重写它：

protected override void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    // do button stuff here
}

只需在基类本身中订阅按钮的Click事件的基类方法。例如：

// Constructor
protected BaseForm()
{
    InitializeComponent();
    button1.Click += button1_Click;
}

理论上，您应该能够创建基类方法abstract而不是virtual，但我不确定Winforms Designer是否能够很好地容纳这样的抽象基类。
与虚方法一样，如果您希望基类在单击按钮时也执行某些操作，则需要坚持使用virtual，并在派生类实现中包含对base.button1_Click(sender, e);的调用。
老实说，我相信有一个问题的答案已经在网站上，解决这个问题，但我的生活，我找不到它。
如果你在从简单的按钮案例推断如何处理拖放操作时遇到困难，请将其作为一个单独的问题提出，展示一个最小的、完整的例子，说明你目前为止所拥有的，并解释你具体需要帮助的地方。

BaseForm:

private void btnOk_Click(object sender, EventArgs e)
{
    SaveUpdates();
}
public virtual void SaveUpdates()
{
}

ChildForm:
public override void SaveUpdates()
{
    MessageBox.Show("Save items");
}