android:scrollHorizontally="false"
        android:overScrollMode="always"
        android:scrollbarStyle="insideInset"
        android:selectAllOnFocus="true"
        android:foregroundGravity="top"
        android:scrollbars="vertical"
        android:inputType="textMultiLine"
        android:editable="true"
        android:enabled="true"
        android:maxLines="6"
        android:isScrollContainer="true"
        android:focusable="true"

在使用了<EditText>中的所有这些属性后，我获得了成功。

<EditText
    android:id="@+id/et_note"
    android:padding="@dimen/padding_tiny"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="60dp"
    android:gravity="top|start"
    android:inputType="textMultiLine"
    android:scrollbars="vertical"
    android:textColor="@android:color/black" >
</EditText>

正如@ajantha在评论中所说，android:scrollbars="vertical"应该可以完美工作。