使用构造函数
public BigInteger(String val)
将BigInteger的十进制字符串表示形式转换为BigInteger。
亚瓦多克

根据documentation：

BigInteger（String瓦尔）

将BigInteger的十进制字符串表示形式转换为BigInteger。
这意味着您可以使用String来初始化BigInteger对象，如以下代码片段所示：

sum = sum.add(new BigInteger(newNumber));

BigInteger有一个构造函数，你可以把字符串作为参数传递给它。
试试下面，

private void sum(String newNumber) {
    // BigInteger is immutable, reassign the variable:
    this.sum = this.sum.add(new BigInteger(newNumber));
}

不使用valueOf(long)和parse()，您可以直接使用接受字符串参数的BigInteger构造函数：

BigInteger numBig = new BigInteger("8599825996872482982482982252524684268426846846846846849848418418414141841841984219848941984218942894298421984286289228927948728929829");

这应该会给予你想要的值。

对于一个循环，你想把strings的array转换成bigIntegers的array，这样做：

String[] unsorted = new String[n]; //array of Strings
BigInteger[] series = new BigInteger[n]; //array of BigIntegers

for(int i=0; i<n; i++){
    series[i] = new BigInteger(unsorted[i]); //convert String to bigInteger
}

如果你想将明文（不仅仅是数字）转换为BigInteger，你会遇到异常，如果你只是尝试：new BigInteger（“不是数字”）
在这种情况下，你可以这样做：

public  BigInteger stringToBigInteger(String string){
    byte[] asciiCharacters = string.getBytes(StandardCharsets.US_ASCII);
    StringBuilder asciiString = new StringBuilder();
    for(byte asciiCharacter:asciiCharacters){
        asciiString.append(Byte.toString(asciiCharacter));
    }
    BigInteger bigInteger = new BigInteger(asciiString.toString());
    return bigInteger;
}