这应该可以工作：

var people = $('.person');
$.each(people, function(index, el) {
    var _this = $(el);
    if (_this.hasClass('happy')) {
        alert('Happy!');
    } else if (_this.hasClass('fat')) {
        alert('Fat!');
    }
});

我不知道你说的“我没有直接处理jQuery对象”是什么意思，因为$('.person')返回一个jQuery对象， Package 在一个元素数组周围。
要获取元素的类，只需在jQuery对象上使用.attr('class')。将其与.map()组合，您可以为每个元素创建一个仅包含类名的数组：

var classes = $('.person').map(function () {
    return $(this).attr('class');
}).get();

这将生成以下数组：

['happy person', 'fat person', ..., 'sad person']

摘自：http://bytes.com/topic/javascript/answers/91636-getting-class-name-string，如果你没有使用jQuery，这可能值得一试。

function getClassName(obj) {
   if (typeof obj != "object" || obj === null) return false;
   return /(\w+)\(/.exec(obj.constructor.toString())[1];
}

要获取单个div上的所有类，请使用.attr函数。

var classes = myDiv.attr('class');

这将返回一个空格分隔的元素上所有类的列表。
如果要检查特定类的存在，请使用.hasClass()。

var hasJoy = myDiv.hasClass('joyous');

使用纯JavaScript循环遍历它们：

for (var i = 0; i < people.length; i++)
{
  var class = people[i].attr('class');
}

或者使用jQuery：

people.each(function()
{
  var class = $(this).attr('class');
});

你知道有一个类fat person就等于没有一个类fat person？它继承了fat和person的CSS属性。如果你需要一个像这样的类名，使用下划线：fat_person。

div_attrs = node.attributes;
div_class = div_attrs.getNamedItem("class").value;

$(document).click(function(e){
    var className = e.target.className;
    alert(className);
});

b{
background-color:lightgreen;
padding:10px 20px;
margin:20px;
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<b class='class-one'>Class One</b>
<b class='class-two'>Class-Two</b>
<b class='class-three'>Class-Three</b>