我将建议的解决方案与perfplot进行了比较，发现没有什么比显式调用sin和cos更好的了。

用于重现绘图的代码：

import perfplot
import numpy as np

def sin_cos(x):
    return np.sin(x), np.cos(x)

def exp_ix(x):
    eix = np.exp(1j * x)
    return eix.imag, eix.real

def cos_from_sin(x):
    sin = np.sin(x)
    abs_cos = np.sqrt(1 - sin**2)
    sgn_cos = np.sign(((x - np.pi / 2) % (2 * np.pi)) - np.pi)
    cos = abs_cos * sgn_cos
    return sin, cos

b = perfplot.bench(
    setup=lambda n: np.linspace(0.0, 2 * np.pi, n),
    kernels=[sin_cos, exp_ix, cos_from_sin],
    n_range=[2**k for k in range(20)],
    xlabel="n",
)
b.save("out.png")
b.show()

你可以使用复数和 ei · φ = cos（φ）+ i · sin（φ） 的事实。

import numpy as np
from cmath import rect
nprect = np.vectorize(rect)

x = np.arange(2 * np.pi, step=0.01)

c = nprect(1, x)
a, b = c.imag, c.real

我在这里使用了https://stackoverflow.com/a/27788291/674064的技巧来制作一个cmath.rect()版本，它将接受并返回NumPy数组。
不过，这并没有在我的机器上获得任何加速：

c = nprect(1, x)
a, b = c.imag, c.real

所需时间约为

a, b = np.sin(x), np.cos(x)

在我的测量（50。4μs）。

一个纯粹的numpy版本通过复数，eiφ = cosφ + i sinφ，灵感来自das-g的答案。

x = np.arange(2 * np.pi, step=0.01)

eix = np.exp(1j*x)
cosx, sinx = eix.real, eix.imag

这比nprect快，但仍然比sin和cos调用慢：

In [6]: timeit c = nprect(1, x); cosx, sinx = cos(x), sin(x)
1000 loops, best of 3: 242 us per loop

In [7]: timeit eix = np.exp(1j*x); cosx, sinx = eix.real, eix.imag
10000 loops, best of 3: 49.1 us per loop

In [8]: timeit cosx, sinx = cos(x), sin(x)
10000 loops, best of 3: 32.7 us per loop

为了完整起见，另一种将其组合为单个cos()调用的方法是准备一个Angular 数组，其中第二个半部分具有pi/2的相移。
借用Nico Schlömer的分析代码，我们得到：

import perfplot
import numpy as np

def sin_cos(x):
    return np.sin(x), np.cos(x)

def exp_ix(x):
    eix = np.exp(1j * x)
    return eix.imag, eix.real

def cos_shift(x):
    angles = x[np.newaxis, :] + np.array(((-np.pi/2,), (0,)))
    return tuple(np.cos(angles))

perfplot.save(
    "out.png",
    setup=lambda n: np.linspace(0.0, 2 * np.pi, n),
    kernels=[sin_cos, exp_ix, cos_shift],
    n_range=[2 ** k for k in range(1, 16)],
    xlabel="n",
)

所以它比单独的sin/cos调用慢，但在某些（狭义）环境中可能更方便，因为从cos()开始，它只需要处理单个数组。

你可以利用tan（x）包含sin（x）和cos（x）函数的事实。因此，您可以使用tan（x）并使用公共转换函数检索cos（x）和sin（x）。

def cosfromsin(x,sinx):
   cosx=absolute((1-sinx**2)**0.5)
   signx=sign(((x-pi/2)%(2*pi))-pi)
   return cosx*signx

a=sin(x)
b=cosfromsin(x,a)

我已经算好了时间，它比sin和cos快25%。