• 我是燃烧者 *

无法将用户配置文件更改限制为初始用户注册。该配置文件中的公共属性（当前为displayName和photoURL）是用户的，可以更改。
如果您希望对为用户保留的属性进行更多控制，则必须将它们保存在辅助系统中，例如Alex在其回答中提到的数据库。

正如Frank货车Puffelen在他的回答中提到的，以及user482594在他的评论中指出的，你没有办法“锁定”FirebaseUser属性，比如displayName。但是，您可以将该数据添加到数据库中并使用Firebase安全规则锁定它，如下所述。
是的，有一种方法可以使用Firebase Security Rules实现这一点。您不仅可以为用户名这样做，还可以为您需要的所有字段这样做。请参阅下面的代码行，您需要在相应级别的安全规则中添加它。

".write": "!data.exists() || !newData.exists()"

这意味着you can write as long as old data or new data does not exist。换句话说，如果数据已经存在，则无法写入。

您也可以将用户名存储在custom claim中。用户将无法对其进行修改。
在服务器上设置它（或无服务器函数，通常在Firestore中创建用户文档后触发）：

getAuth().setCustomUserClaims(uid, { username: "MonkeyBonkey" })

把它放在客户端：

firebase.auth().currentUser.getIdTokenResult()
  .then(idTokenResult => console.log(idTokenResult.claims.username))