根据Puppeteer goto()文档（截至最新版本v20.1.1），如果没有一些变通方法，您想要实现的结果是不可能实现的。
注意：后藤要么抛出错误，要么返回主资源响应。唯一的例外是导航到about：blank或导航到具有不同散列的相同URL，这将成功并返回null。
然而，这只是意味着await page.goto()响应将返回null，而不是导航本身无法工作。
只要.goto()调用被解析，您就可以简单地接受导航完成，然后继续运行您自己的逻辑。
如果您确实需要获取初始response对象，则应该使用不同的方法。在这个Github问题中有一些建议：https://github.com/puppeteer/puppeteer/issues/2479。
其中一个似乎可以工作的是这个，它禁用该高速缓存，将默认导航超时设置为0，并通过在第一个page.waitForResponse()分辨率中获取响应来访问响应。

page.setCacheEnabled(false)
  await page.setDefaultNavigationTimeout(0);
  response = await page.goto(url, {waitUntil: "networkidle0"});

  if (response === null) {
    response = await page.waitForResponse(() => true);
  }

我不确定我是否完全理解了你的用例，我也无法重现你的错误，所以很难给出准确的建议。
一般来说，这里有一个简单的单例browser/page组合管理器：

const puppeteer = require("puppeteer"); // ^19.7.5

const pageManager = (opts => {
  const browser = puppeteer.launch(opts);
  let page;
  return {
    newPage: async () => {
      await page?.close();
      page = await (await browser).newPage();
      // any arbitrary fixed page initialization here, or add a callback
      return page;
    },
    page: () => page,
    close: async () => (await browser).close(),
  };
})({headless: true});

(async () => {
  const url = "https://www.example.com";
  const page = await pageManager.newPage();
  await page.goto(url, {waitUntil: "domcontentloaded"});
  const el = await page.$("::-p-text(Example)");
  console.log(await el.evaluate(el => el.textContent));
})()
  .catch(err => console.error(err))
  .finally(() => pageManager.close());

重要的是确保在发生错误时关闭浏览器。否则，您的脚本可能会永远挂起，耗尽资源并创建僵尸进程。
下面是另一种更直接的方法，但不提供重新启动页面的方法：

const browser = puppeteer.launch();
const page = browser.then(async browser => {
  const page = await browser.newPage();
  // any arbitrary fixed page initialization here, or add a callback
  return page;
});
const browserManager = { // the public interface
  page: () => page,
  close: async () => (await browser).close(),
};

(async () => {
  const url = "https://www.example.com";
  const page = await browserManager.page();
  await page.goto(url, {waitUntil: "domcontentloaded"});
  const el = await page.$("::-p-text(Example)");
  console.log(await el.evaluate(el => el.textContent));
})()
  .catch(err => console.error(err))
  .finally(() => browserManager.close());

希望所有的管理代码都可以隐藏在一个模块中。
其他方法是可能的。
如果您使用Express，请记住创建和销毁页面应该是相当轻量级的，并且您实际上不能与不同的客户端共享此单例页面。如果你真的不想创建新的页面，考虑一个页面池，路由处理程序可以为任务“租用”页面，然后将它们返回到池中。puppeteer-cluster可能是一个很好的选择。但我会避免过早的优化，我对你的实际用例进行了大量的推测。
注意networkidle0非常慢，所以如果你需要优化，我会先看看你的主线Puppeteer工作。