这里有几个错误：
1.你通过id的方式。目前，您通过URL和请求数据传递它。请选择一个。

1. URL AJAX 错误我们传递的是文字{id}，而不是变量id本身。如果你不在主页上，'imageshow/{id}'也是无效的，把斜杠放在前面。正确的URL是url: '/imageshow/' + id,。
   1.控制器函数需要id参数。
   所以这是你的答案的一个解决方案：

<a class="btn btn-info" href="" onclick="showuserimage({{$user->id}})">Show</a>

function showuserimage(id)
{
    $.ajaxSetup({
        headers: {
            'X-CSRF-TOKEN': $('meta[name="csrf-token"]').attr('content')
        }
    });
    
    $.ajax({
        type:'POST',
        url: '/imageshow/' + id,
        success:function(data){
            $("#getCode").html(data);
            $("#getCodeModal").modal("show");
        }
    });
}

Route::post('imageshow/{id}',[AuthController::class,'showimage']);

public function showimage(Request $request, $id)
{
    $image= ImageUpload::whereId($id)->get();

    $result_data=array();
    foreach($image as $img) {
        // print_r($img['name']);
        $result_data['id']=$img['id'];
        $result_data['name']=$img['name'];
        $result_data['image_id']=$img['image_id'];
        $result_data['user_id']=$img['user_id'];
    }
    return $result_data;
}

我真的建议你学习PHP，Javascript， AJAX 和Laravel的基础知识以及基本的调试技术。