注意事项：这并不被推荐作为一个通用的解决方案，尽管由于OP给出了条目数量的上限5，这也许值得考虑。

=LET(
    ζ,A2:E2,
    ξ,COUNTA(ζ),
    κ,SEQUENCE(,ξ),
    λ,LEFT(12345,ξ),
    γ,REPT(1+ξ,ξ)-λ,
    δ,SEQUENCE(γ-λ+1,,λ),
    α,INDEX(FILTER(ζ,ζ<>""),
        MID(FILTER(δ,MMULT(N(ISERR(FIND(MID(λ,κ,1),δ))),TOCOL(κ))=0),κ,1)
      ),
    TEXTJOIN(";",,BYROW(α,LAMBDA(β,CONCAT(β))))
)

替代溶液：

=LET(range, A1:E1,
     f,     FILTER(range,range<>""),
     c,     COLUMNS(f),
     s,     c^c,
     a,     MAKEARRAY(  s, c,
               LAMBDA( rw, cl,
                       MOD(CEILING(rw/(s/(c^cl)),1)-1,c)+1)),
     p,     FILTER(a,
                   BYROW(  a,
                   LAMBDA( x,
                           AND(MMULT(N(TRANSPOSE(x)=x),SEQUENCE(c)^0)=1)))),
TEXTJOIN(";",,UNIQUE(BYROW(p,LAMBDA(x,TEXTJOIN("",1,CHOOSECOLS(f,x)))))))

这还考虑到如果在范围内使用重复的名称，则不会生成重复的排列。

我把这个作为一种替代方案，因为这种方法与我以前的回答中使用的方法有很大的不同。

=LET(
    ζ,A2:E2,
    ξ,FILTER(ζ,ζ<>""),
    TEXTJOIN(";",,
        SORT(UNIQUE(BYROW(RANDARRAY(2^10,COLUMNS(ξ)),LAMBDA(γ,CONCAT(SORTBY(ξ,γ))))))
    )
)

只要RANDARRAY的第一个参数被选择为足够大，那么所得到的数组不是唯一的概率将非常小，以至于实际上保证了正确的输出。在这里，2^10似乎足够用于最多5个非空条目。
同样，这种设置不容易扩展到超过5个非空白条目，尽管由于其简洁性和/或性能，它可能值得考虑。

考虑到以前的答案中的评论，关于Excel性能和Excel不提供开箱即用的置换生成器的事实。此解决方案使用了一种高效的方法，通过免费的加载项使用Excel javascript集成：脚本实验室这是一个Microsoft Garage项目。它是多平台的，我在Excel的Web版本下测试，但你可以尝试与Excel桌面。
关于进行排列的JavaScript算法，我从问题中改编了其中两个：JavaScript中的排列？。
“适应”的意思是：

• 添加参数定义所需的注解。有关详细信息，请查看Office脚本元数据参考。
• 将输入数组（arr）从二维数组转换为一维数组。javascript问题中的所有算法都假设一维数组，但是当我们调用一个接收Excel范围的javascript函数时，即使是行/列范围，这种范围也表示为2D数组（[][]），因此我们在调用算法之前使用javascript数组内置的flat()方法进行转换。

来自@caub：最短的一个，但效率较低

/**
 * Generates all permutation without repetition of the input argument
 * @customfunction
 * @param {any[][]} arr Array of input values
 * @returns {any[][]} 2D array with all permutations.
 */
function permute(arr) {
  if (Array.isArray(arr[0])) {
    arr = arr.flat();
  }
  function recur(a) {
    if (!a.length) return [[]];
    return a.flatMap((x, i) => {
      return recur(a.filter((v, j) => i !== j)).map((vs) => [x, ...vs]);
    });
  }
  return recur(arr);
}

来自@le_m：更大，但最高效的一个

/**
 * Generates all permutation without repeatiton of the input argument
 * @customfunction
 * @param {any[][]} arr Array of input values
 * @returns {any[][]} 2D array with all permutations.
 */
function permute_eff(arr) {
  if (Array.isArray(arr[0])) {
    arr = arr.flat();
  }
  var length = arr.length,
    result = [arr.slice()],
    c = new Array(length).fill(0),
    i = 1,
    k,
    p;

  while (i < length) {
    if (c[i] < i) {
      k = i % 2 && c[i];
      p = arr[i];
      arr[i] = arr[k];
      arr[k] = p;
      ++c[i];
      i = 1;
      result.push(arr.slice());
    } else {
      c[i] = 0;
      ++i;
    }
  }
  return result;
}

有了javascript函数，下一步就是从Excel中调用它。感谢脚本实验室，这是一个简单的任务，我创建了一个新的片段，我叫它lib。然后才能调用它。例如：

定义的函数可以按预期的方式用于行/列数组输入以及数字或文本数据类型。我测试了这两个函数，以找到SEQUENCE(8)的所有排列，即超过40K排列。它返回的结果（两个JavaScript公式）在2-4秒的范围内，它们之间没有显著差异。
现在回到原来的问题。它会产生一个非常简单的公式，然后将其拖下：

=TEXTJOIN(";",,BYROW(SCRIPTLAB.LIB.PERMUTE(FILTER(A2:E2,A2:E2<>"")),
  LAMBDA(x, CONCAT(x))))

下面是输出：

这个解决方案唯一不方便的地方是，似乎不能使用LAMBDA的名称作为动态数组帮助函数（如BYROW）的输入来调用自定义脚本实验室函数。例如，以下内容不起作用：

=BYROW(A2:E4, LAMBDA(x, 
 TEXTJOIN(";",,BYROW(SCRIPTLAB.LIB.PERMUTE(FILTER(x,x<>"")),
  LAMBDA(y, CONCAT(y))))))

所以你不能生成一个会溢出整个结果的数组版本。你会得到以下错误，没有太多的信息：

。
显然，你可以创建一个更具体的javascript函数来解决这个问题，所以它接收一个2D数组，并为每行生成预期的结果，在javascript中构建所有的逻辑。在这种情况下，它会溢出整个结果，但这将超出我的回答范围。目前提供的解决方案足以说明如何在Excel函数/计算效率低下的情况下将Excel与JavaScript函数集成。
我希望它能有所帮助，我认为这是一个很好的解决方案，在使用excel函数不会提供良好的性能或它冻结的情况下，例如生成所有排列等繁重的计算过程。