您应该安装body-parser到npm-install。现在它作为一个单独的中间件。
然后在app.js中添加以下行

var bodyParser = require('body-parser');
app.use(bodyParser.json());
app.use(bodyParser.urlencoded());
// in latest body-parser use like below.
app.use(bodyParser.urlencoded({ extended: true }));

它将post请求解析为object。您将在req.body中获取变量。
在post请求处理程序中。

app.post('/post',function(request,response){
   console.log(request.body) //you will get your data in this as object.
})

编辑1

上面的答案是针对特别提出的问题，OP正在寻找bodyParser（已弃用），它不再是express的一部分。
由于问题的标题非常通用，并且答案不包括form-data的所有方面，我将把@StLia的答案作为编辑。
Body-Parser Readme
由于多部分实体复杂且通常较大，因此无法处理多部分实体。对于多部分实体，您可能会对以下模块感兴趣：

• 餐馆工和接线员
• 多方和连接多方
• 可怕的
• 穆特

你可以使用express-powerful模块。通过以下命令安装'express-worldwide'
npm install express-formidable
简单示例如下

const express = require('express');
const formidable = require('express-formidable');
 
var app = express();
 
app.use(formidable());
 
app.post('/upload', (req, res) => {
  //req.fields contains non-file fields 
  //req.files contains files 
  res.send(JSON.stringify(req.fields));
});

Click here for further description

从body-parser的README：
由于多部分实体复杂且通常较大，因此无法处理多部分实体。
上面的方法适用于x-www-form-urlencoded和json，但不适用于任何multipart。form-data也是multipart，头为multipart/form-data。
对于form-data，最好的解决方案是使用express-formidable。

正如这个StackOverflow回答中所述：
Express 4.16+已经实现了他们自己版本的body-parser，所以你不需要在你的项目中添加依赖项。你可以在Express中运行它

app.use(express.json()); // Used to parse JSON bodies
app.use(express.urlencoded()); // Parse URL-encoded bodies using query-string library
// or
app.use(express.urlencoded({ extended: true })); // Parse URL-encoded bodies using qs library

参见：query-string vs qs

我注意到@HubballiHuli的答案是使用一个名为express-worldwide的软件包。你不需要使用这个不必要的包，它提供了一个（小）代码文件。相反，你可以自己做（现在删除依赖）。
下面是formidableMiddleware文件：

'use strict';

const formidable = require('formidable');

function parse(opts, events) {
  return (req, res, next) => {
    if (req.express_formidable && req.express_formidable.parsed) {
      next();
      return;
    }

    const form = new formidable.IncomingForm();
    Object.assign(form, opts);

    let manageOnError = false;
    if (events) {
      events.forEach((e) => {
        manageOnError = manageOnError || e.event === 'error';
        form.on(e.event, (...parameters) => { e.action(req, res, next, ...parameters); });
      });
    }

    if (!manageOnError) {
      form.on('error', (err) => {
        next(err);
      });
    }

    form.parse(req, (err, fields, files) => {
      if (err) {
        next(err);
        return;
      }

      Object.assign(req, { fields, files, express_formidable: { parsed: true } });
      next();
    });
  };
}

module.exports = parse;
exports.parse = parse;

现在我们来看看如何使用它：

const express = require('express');
const formidableMiddleware = require('./formidableMiddleware.js');

var app = express();

app.use(formidableMiddleware());

app.post('/upload', (req, res) => {
  //req.fields contains non-file fields 
  //req.files contains files 
  res.send(JSON.stringify(req.fields));
});

我写了一篇关于不必要的软件包的文章，为什么不使用它们：https://medium.com/@alexjamesdunlop/unnecessary-packages-b3623219d86

除了formidable的解决方案外，还有一个模块，我自2019年以来一直在我最近的项目中使用。模块express-form-data可以很容易地在服务器文件中声明，如下所示：

const express = require('express');
const formData = require('express-form-data');

app.use(formData.parse());

app.post('/image-upload', (req, res) => {
  console.log(req.files);
})

...

例如，在图像上传的情况下，req.files将提供处理文件所需的所有相关数据，如路径，大小，文件名等。

如果您希望将formidableMiddleware仅应用于一个API路由，而不是全局应用，则可以通过以下方式传递值。
这将是有用的，如果你想在不同的头之间混合传递给其他API的API，你不希望formidableMiddleware API被应用。

const express = require('express');
const formidable = require('express-formidable');

var app = express();

app.post('/mypath', formidableMiddleware(), (req, res) => {
  // rest of the code
})