很接近了，但是你需要用fi完成if。
此外，if只运行一个命令，如果命令成功（退出状态码为0），则执行条件代码，而grep只有在找到至少一个匹配项时才执行条件代码。所以你不需要检查输出：

if ls | grep -q log; then echo "there are files of type log"; fi

如果您使用的是旧版或非GNU版本的grep，并且不支持-q（“quiet”）选项，您可以通过将其输出重定向到/dev/null来实现相同的结果：

if ls | grep log >/dev/null; then echo "there are files of type log"; fi

在这种情况下，你可以完全不使用grep，因为如果ls没有找到指定的文件名，它将返回非零值，就像D.Shawley的回答一样：

if ls *log* >&/dev/null; then echo "there are files of type log"; fi

但在Zsh或设置了failglob选项的Bash中，如果通配符不匹配任何东西，这样的命令将出错，而无需实际运行ls。您可以利用该行为进行检查，而根本不需要ls：

# Zsh, or Bash with failglob set
if (echo *log*) >&/dev/null; then
  echo "there are files of type log"
fi

也可以设置为nullglob：

# with 'nullglob' set, in either Bash or Zsh
for f in *log*; do
  echo "There are files of type log"
  break
done

在Ksh或Bash中，如果没有设置任何选项，则需要更多的工作：

# Ksh or Bash without failglob or nullglob
for f in *log*; do 
  # even if there are no matching files, the body of this loop will run once
  # with $f set to the literal string "*log*", so make sure there's really
  # a file there:
  if [ -e "$f" ]; then 
    echo "there are files of type log"
    break
  fi
done

如果没有if; then; fi：

ls | grep -q log && echo 'there are files of type log'

或者甚至：

ls *log* &>/dev/null && echo 'there are files of type log'

if内置执行shell命令，并根据命令的返回值选择块。如果ls没有找到请求的文件，则返回一个不同的状态码，因此不需要grep部分。[[utility 实际上是bash中的一个内置命令IIRC，用于执行算术运算。我可能是错的，因为我很少偏离伯恩shell语法。
无论如何，如果你把所有这些放在一起，那么你最终会得到以下命令：

if ls *log* > /dev/null 2>&1
then
    echo "there are files of type log"
fi