我正在使用sympy生成一些用于数值计算的函数。因此,我对一个表达式进行lambdify化和向量化,以便在numpy数组中使用它。下面是一个例子:
import numpy as np
import sympy as sp
def numpy_function():
x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
T = (1 - np.cos(2*np.pi*x))*(1 - np.cos(2*np.pi*y))*np.sin(np.pi*z)*0.1
return T
def sympy_function():
x, y, z = sp.Symbol("x"), sp.Symbol("y"), sp.Symbol("z")
T = (1 - sp.cos(2*sp.pi*x))*(1 - sp.cos(2*sp.pi*y))*sp.sin(sp.pi*z)*0.1
lambda_function = np.vectorize(sp.lambdify((x, y, z), T, "numpy"))
x, y, z = np.mgrid[0:1:40*1j, 0:1:40*1j, 0:1:40*1j]
T = lambda_function(x,y,z)
return T
sympy版本和纯numpy版本之间的问题是速度,即。
In [3]: timeit test.numpy_function()
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop
对比
In [4]: timeit test.sympy_function()
1 loops, best of 3: 634 ms per loop
那么有没有什么方法可以更接近numpy版本的速度呢?我认为np.vectorize非常慢,但不知何故,我的代码的某些部分没有它就无法工作。谢谢你的任何建议。
EDIT:所以我找到了vectorize函数是必要的原因,即:
In [35]: y = np.arange(10)
In [36]: f = sp.lambdify(x,sin(x),"numpy")
In [37]: f(y)
Out[37]:
array([ 0. , 0.84147098, 0.90929743, 0.14112001, -0.7568025 ,
-0.95892427, -0.2794155 , 0.6569866 , 0.98935825, 0.41211849])
但这似乎工作得很好:
In [38]: y = np.arange(10)
In [39]: f = sp.lambdify(x,1,"numpy")
In [40]: f(y)
Out[40]: 1
所以对于像1
这样的简单表达式,这个函数不返回数组。有没有办法解决这个问题,这是不是某种bug,或者至少是不一致的设计?
2条答案
按热度按时间thigvfpy1#
lambdify
为常量返回单个值,因为不涉及numpy函数。这是因为lambdify
的工作方式(参见https://stackoverflow.com/a/25514007/161801)。但这通常不是问题,因为常量将自动广播到与数组一起使用的任何操作中的正确形状。另一方面,如果你显式地使用一个具有相同常量的数组,那么效率会低得多,因为你会多次计算相同的操作。
cu6pst1q2#
在这种情况下使用
np.vectorize()
就像在x
、y
和z
的第一维上循环,这就是为什么它会变慢。你不需要np.vectorize()
如果你告诉lambdify()
使用NumPy的函数,这正是你正在做的。然后,使用:使性能具有可比性: