我尝试使用numpy的SVD方法np.linalg.svd()拟合平面。作为测试，我将在R3中使用两组点。在这两种情况下，所有点在第三维中的值都为100。由于我创建的点集完全在Z=100平面内，因此我期望：
1.第三个奇异值将为0（在机器精度内）。

1. vh的第三列将是[0, 0, 1]（在机器精度范围内）。

Set 1

对于该集合中的一些点，第一值和第二值具有比第三值大得多的幅度。

pts = [[2345,-124, 100], [981, -123, 100], [4987,12345, 100], [-1324, 0, 100]]
svd = np.linalg.svd(pts)

这里的结果与预期大致相同：
svd[1]产生array([13349.56221861, 2705.21722461, 158.26983058])。我希望第三个奇异值更接近于0，因为我的点完全适合平面，但它至少足够清楚地表明svd[2]的第三列将是我的平面法向量。
svd[2]生成以下内容：

array([[-0.38833201, -0.92148669, -0.00778029],
       [-0.92117922,  0.38840419, -0.02389612],
       [ 0.02504185, -0.00211259, -0.99968417]])

再说一次，很接近了。我希望第三列的前两个维度更接近于零（更像是在机器精度范围内），但这对我的拟合应用程序是可行的。

Set 2

对于该集合中的所有点，第一值和第二值具有小于第三值的量值。

pts = [[57, 37, 100], [34, 37, 100], [11, -37, 100], [-11, 38, 100]]
svd = np.linalg.svd(pts)

这就是事情开始看起来很奇怪的地方。
svd[1]生成array([209.35774076, 64.78329726, 46.58820429])。这是令人惊讶的。第三奇异值应更接近于0。
svd[2]生成以下内容：

array([[-0.23396901, -0.2018738 , -0.95105493],
       [ 0.31100035,  0.91126958, -0.26993803],
       [-0.92116084,  0.35893555,  0.15042602]])

这是非常出乎意料的。vh的第三列距离[0, 0, 1]相当远。当然好于机器精度。它实际上更接近于[1, 0, 0]。
这是怎么回事？SVD在numpy中的实现方式是否没有给予更高精度的结果？**我只是没有正确使用它或误解了结果？