regex 使用正则表达式检查数字整除性

ktca8awb 于 2023-05-19 发布在其他

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给定一个十进制数N作为一个数字串，我如何检查它是否能被M整除只使用正则表达式，而不转换为int？
M=2、4、5、10是明显的。对于M=3，这里有一些有趣的见解：Regex filter numbers divisible by 3
有没有人能给出M=7、9、11、13等的解？一个普通的？
测试代码（Python中，但可以自由使用任何语言）：

M = your number, e.g. 2
R = your regexp, e.g., '^[0-9]*[02468]$'

import re
for i in range(1, 2000):
    m = re.match(R, str(i))
    if i % M:
        assert not m, '%d should not match' % i
    else:
        assert m, '%d must match' % i

对于那些好奇的人，这里有一个M=3的例子（假设引擎支持递归）：

^
(
    | [0369]+ (?1)
    | [147] (?1) [258] (?1)
    | [258] (?1) [147] (?1)
    | ( [258] (?1) ) {3}
    | ( [147] (?1) ) {3}
)
$

Upd：更多讨论和示例请参见thread。那里贴出的表达结果是错误的（在70*N上失败），但“如何到达那里”的部分是非常有教育意义的。

regex

来源：https://stackoverflow.com/questions/12403842/check-number-divisibility-with-regular-expressions

7条答案

按热度按时间

xwbd5t1u1#

也许令人惊讶的结果是这样的正则表达式总是存在的。不那么令人惊讶的是，它通常没有用处。
存在性结果来自deterministic finite automata（DFA）与正则表达式之间的对应关系。让我们做一个这样的DFA。用 N 表示模数（它不需要是素数），用 B表示数字基数， 对于普通十进制数是10。具有 N 个状态的DFA标记为0到 N−1。初始状态为0。DFA的符号是数字0到 B−1。状态表示输入字符串的左前缀的余数，当除以 N时被解释为整数。 边缘表示当您向右侧添加数字时状态的变化。从算术上讲，这是州Map

S*（state，digit）= B × state + digit（mod N）。

接受状态是0，因为零余数表示可整除性。我们有一个DFA。DFA识别的语言与正则表达式识别的语言相同，因此存在一种。虽然这很有趣，但没有帮助，因为它没有告诉你如何确定表达式。
如果您想要一个泛型算法，很容易在运行时构建这样的DFA，并通过直接计算填充其状态表。初始化只是一对嵌套循环，运行时间为O（M × N）。机器的识别是每个输入字符的恒定时间。这是非常快的，但不使用regexp库，如果这是你真正需要的。
为了得到一个真正的正则表达式，我们需要看看Fermat's Little Theorem。从定理中我们知道

B**N*−1 ≡ 1（mod N）。

例如，当 N = 7和 B = 10时，这意味着每个6位数的块等价于集合{0，...，6}中的某个单个数字，以便于整除。指数可以小于 N−1;一般来说，它是 N的Euler’s totient function的因子。 称块的大小为 D。对于 D 个数字的块，有 N 个正则表达式，每个正则表达式表示模 N的余数的特定等价类。 这些表达式的长度最多为O（B**D），这是很大的。对于 N = 7，这是一组一百万个字符长的正则表达式;我想这会破坏大多数regexp库。
这与示例代码中的表达式如何工作有关;表达式(?1)匹配≡ 0（mod 3）的字符串。这对 N = 3起作用，因为101 ≡ 1（mod 3），这意味着 A0B ≡ AB（mod 3）。当指数大于1时，这更加复杂，但原理是相同的。（注意，严格地说，示例代码使用的识别器不仅仅是正则表达式。）表达式[0369]、[147]和[258]是模3表达式中数字0、1和2的正则表达式。一般来说，您可以以类似的方式使用上面的regexp-digits。
我没有提供代码，因为它需要比这个答案更长的时间来编写，而且我真的怀疑它会在任何已知的实现中执行。

赞(0）回复(0）举报 2023-05-19

8ljdwjyq2#

如果你的数字是基于一元的，你可以使用这个正则表达式：s/1{divisor}//g然后测试数字是否为空。
下面是一种Perl方法

my @divs = (2,3,5,7,11,13);
for my $num(2..26) {
    my $unary = '1'x$num; # convert num to unary
    print "\n$num can be divided by : ";
    for(@divs) {
        my $test = $unary;
        $test =~ s/1{$_}//g;
        print "$_, " unless $test;
    }
}

输出：

2 can be divided by : 2, 
3 can be divided by : 3, 
4 can be divided by : 2, 
5 can be divided by : 5, 
6 can be divided by : 2, 3, 
7 can be divided by : 7, 
8 can be divided by : 2, 
9 can be divided by : 3, 
10 can be divided by : 2, 5, 
11 can be divided by : 11, 
12 can be divided by : 2, 3, 
13 can be divided by : 13, 
14 can be divided by : 2, 7, 
15 can be divided by : 3, 5, 
16 can be divided by : 2, 
17 can be divided by : 
18 can be divided by : 2, 3, 
19 can be divided by : 
20 can be divided by : 2, 5, 
21 can be divided by : 3, 7, 
22 can be divided by : 2, 11, 
23 can be divided by : 
24 can be divided by : 2, 3, 
25 can be divided by : 5, 
26 can be divided by : 2, 13,

赞(0）回复(0）举报 2023-05-19

vyswwuz23#

这是一个老问题，但现有的答案都不包括代码。我在2010年写了代码来计算这些正则表达式which is online here，并有一个到the commented source code的链接，所以我想在这里添加一个链接可能会有用。
该技术基本上与eh9’s answer中描述的技术相同，只是我使用状态消除直接从DFA计算正则表达式，然后对结果进行一些简化。它们是普通的正则表达式，没有递归。（使用递归会使结果更短，但我认为有趣的是，没有递归也可能。
结果并不像eh9估计的那么冗长。例如，下面是一个匹配以10为基数的7的倍数的正则表达式：

^(0|7|[18]5*4|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4))|(4|[18]5*[18]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(2|9|35*4|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)))|(5|[18]5*[29]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))|(4|[18]5*[18]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(0|7|35*[29]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))))(4|[07]5*[29]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))|(3|[07]5*[18]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(0|7|35*[29]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))))*(6|[07]5*4|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4))|(3|[07]5*[18]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(2|9|35*4|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4))))|(6|[18]5*3|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(0|7|[29]5*3)|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(4|65*3|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(0|7|[29]5*3))|(4|[18]5*[18]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(1|8|35*3|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(0|7|[29]5*3)|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(4|65*3|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(0|7|[29]5*3)))|(5|[18]5*[29]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))|(4|[18]5*[18]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(3|[18]5*[07]|(2|9|[18]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(0|7|35*[29]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))))(4|[07]5*[29]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[2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8])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(2|9|35*4|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)))|(1|8|45*[29]|(5|45*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(6|45*[07]|(5|45*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))|(0|7|45*[18]|(5|45*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(6|45*[07]|(5|45*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(0|7|35*[29]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))))(4|[07]5*[29]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))|(3|[07]5*[18]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(0|7|35*[29]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(3|65*[29]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(6|[29]5*[29]))))*(6|[07]5*4|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4))|(3|[07]5*[18]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(2|9|[07]5*[07]|(1|8|[07]5*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))(6|35*[18]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(2|9|65*[18]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(5|[29]5*[18])))*(2|9|35*4|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4)|(5|35*[07]|(4|35*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))(1|8|65*[07]|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(4|[29]5*[07]))*(5|65*4|(0|7|65*6)(3|[29]5*6)*(1|8|[29]5*4))))))*$

它“只有”12，733个字符，在我尝试过的实现中运行良好。
PS.要了解使用递归的有趣程度有多低，这里有一个Perl程序，它使用递归正则表达式测试7整除性：

my $re = qr{
  ^($|[07](?1)|[18](?2)|[29](?3)|3(?4)|4(?5)|5(?6)|6(?7))
  |(?!)(?:
      ([07](?4)|[18](?5)|[29](?6)|3(?7)|4(?1)|5(?2)|6(?3))
    | ([07](?7)|[18](?1)|[29](?2)|3(?3)|4(?4)|5(?5)|6(?6))
    | ([07](?3)|[18](?4)|[29](?5)|3(?6)|4(?7)|5(?1)|6(?2))
    | ([07](?6)|[18](?7)|[29](?1)|3(?2)|4(?3)|5(?4)|6(?5))
    | ([07](?2)|[18](?3)|[29](?4)|3(?5)|4(?6)|5(?7)|6(?1))
    | ([07](?5)|[18](?6)|[29](?7)|3(?1)|4(?2)|5(?3)|6(?4))
  )
}x;

while (<>) {
    print(/$re/ ? "matches\n" : "does not match\n");
}

这只是DFA作为递归正则表达式的直接表达式。

赞(0）回复(0）举报 2023-05-19

suzh9iv84#

如果允许修改字符串并重复，则可以一次执行一步长除法。7的sed语法：重新申请，直到你得到剩余的。当您有一个0、1、2、3、4、5或6时停止。

s/^0//
s/^7/0/
s/^8/1/
s/^9/2/
s/^([18]4|[29][18]|35|4[29]|56|63)/0/
s/^([18]5|[29][29]|36|43|5[07]|64)/1/
s/^([18]6|[29]3|3[07]|44|5[18]|65)/2/
s/^([18][07]|[29]4|3[18]|45|5[29]|66)/3/
s/^([18][18]|[29]5|3[29]|46|53|6[07])/4/
s/^([18][29]|[29]6|33|4[07]|54|6[18])/5/
s/^([18]3|[29][07]|34|4[18]|55|6[29])/6/

但这是很淡的酱料。更简单的方法是完全取消“正则表达式”，一次只读入一个字符并切换到适当的状态。如果这不是一个选择，那么我怀疑你是运气7和13，虽然11可能仍然是可能的。

赞(0）回复(0）举报 2023-05-19

tag5nh1u5#

这里是一个通用的直接递归蛮力长除法。它没有优化，绝对不是优雅的笑。它是在JavaScript（下面是一个测试的html页面的代码）：

<!doctype html>
<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function isNDivisibleByM(N, M) {
    var copyN = N;
    var MLength = (""+M).length;
    var multiples = [];
    for(var x = 0; x < M; x++)
        multiples[x] = [];
    for(var i = M, x=0; i < M*10; x=0) {
        for(var j = i; j < i+M; j++, x++)
            multiples[x].push(j);
        i+=M;
    }
    var REs = [];
    for(var x = 0; x < M; x++)
        REs[x] = new RegExp("^("+multiples[x].join("|")+")");
    while(N.length >= MLength) {
        var sameLen = (N.length == MLength);
        for(var x = 0; x < M; x++)
            N = N.replace(REs[x], (x==0)?"":(""+x));            
        N = N.replace(/^0/g, "");           
        if(sameLen) break;
    }
    N = N.replace(/^0/g, "");
    var numericN = parseInt(copyN);
    if(N.length == 0) {
        if(numericN%M!=0) {
            console.error("Wrong claim: " + copyN + " NOT divisible by " + M);
        }
        return true;
    }
    if(numericN%M==0 && N.length != 0) {
        console.error("Missed claim: " + copyN + " IS divisible by " + M + " - " + N + " is: " + copyN);
    }
    return false;
}
function run() {
    alert(isNDivisibleByM((""+document.getElementById("N").value), parseInt(document.getElementById("M").value)));
}
</script>
</head>
<body>
<label>N:</label><input type="text" id="N" />
<label>M:</label><input type="text" id="M" />
<button onclick="run()">Is N divisible by M?</button>
</body>
</html>

假设M = 7（例如）：

while(numStr.length > 1) {
    numStr = numStr.replace(/^(14|21|35|42|56|63)/, "");
    numStr = numStr.replace(/^(15|22|36|43|50|64)/, "1");
    numStr = numStr.replace(/^(16|23|30|44|51|65)/, "2");
    numStr = numStr.replace(/^(10|24|31|45|52|66)/, "3");
    numStr = numStr.replace(/^(11|25|32|46|53|60)/, "4");
    numStr = numStr.replace(/^(12|26|33|40|54|61)/, "5");
    numStr = numStr.replace(/^(13|20|34|41|55|62)/, "6");
}

赞(0）回复(0）举报 2023-05-19

ekqde3dh6#

尽管这个问题很有趣，但我不相信除了你列出的那些“显而易见”的问题之外，还有什么可能。
大多数divisibility rules需要数学运算。
你可以使用lookahead to test the string for more than one requirement，这样你就可以把“明显的”对组合在一起（2 x 3，3 x 5等）：
使用\b\w{6}\b匹配6个字母的单词很容易。匹配一个包含“cat”的单词同样简单：\b\w*cat\w*\b。
结合两者，我们得到：(?=\b\w{6}\b)\b\w*cat\w*\b使用RegexBuddy分析此正则表达式。简单！我们这么做。在字符串中尝试正则表达式的每个字符位置，引擎将首先在正向前瞻内尝试正则表达式。只有当字符串中的当前字符位置位于字符串中一个6个字母的单词的开头时，这个子正则表达式才匹配，因此lookahead也匹配。如果没有，则先行将失败，引擎将继续从字符串中的下一个字符位置开始尝试正则表达式。