从importlib测试代码中找到了解决方案。
使用importlib.machinery.SourceFileLoader：

>>> import importlib.machinery
>>> loader = importlib.machinery.SourceFileLoader('a_b', '/tmp/a-b.txt')
>>> mod = loader.load_module()
>>> mod
<module 'a_b' from '/tmp/a-b.txt'>

注意：仅适用于 Python 3.3+。
UPDATELoader.load_module自Python 3.4起已弃用。使用Loader.exec_module代替：

>>> import types
>>> import importlib.machinery
>>> loader = importlib.machinery.SourceFileLoader('a_b', '/tmp/a-b.txt')
>>> mod = types.ModuleType(loader.name)
>>> loader.exec_module(mod)
>>> mod
<module 'a_b'>

>>> import importlib.machinery
>>> import importlib.util
>>> loader = importlib.machinery.SourceFileLoader('a_b', '/tmp/a-b.txt')
>>> spec = importlib.util.spec_from_loader(loader.name, loader)
>>> mod = importlib.util.module_from_spec(spec)
>>> loader.exec_module(mod)
>>> mod
<module 'a_b' from '/tmp/a-b.txt'>

Python >= 3.8更新：

简短版本：

>>> # https://docs.python.org/3/library/importlib.html#importing-a-source-file-directly
>>> import importlib.util, sys
>>> spec = importlib.util.spec_from_file_location(modname, fname)
>>> module = importlib.util.module_from_spec(spec)
>>> sys.modules[modname] = module
>>> spec.loader.exec_module(module)

完整版本：

>>> import importlib.util
>>> import sys
>>> from pathlib import Path
>>> from typing import TYPE_CHECKING
>>> 
>>> 
>>> if TYPE_CHECKING:
...     import types
...
...
>>> def import_source_file(fname: str | Path, modname: str) -> "types.ModuleType":
...     """
...     Import a Python source file and return the loaded module.

...     Args:
...         fname: The full path to the source file.  It may container characters like `.`
...             or `-`.
...         modname: The name for the loaded module.  It may contain `.` and even characters
...             that would normally not be allowed (e.g., `-`).
...     Return:
...         The imported module

...     Raises:
...         ImportError: If the file cannot be imported (e.g, if it's not a `.py` file or if
...             it does not exist).
...         Exception: Any exception that is raised while executing the module (e.g.,
...             :exc:`SyntaxError).  These are errors made by the author of the module!
...     """
...     # https://docs.python.org/3/library/importlib.html#importing-a-source-file-directly
...     spec = importlib.util.spec_from_file_location(modname, fname)
...     if spec is None:
...         raise ImportError(f"Could not load spec for module '{modname}' at: {fname}")
...     module = importlib.util.module_from_spec(spec)
...     sys.modules[modname] = module
...     try:
...         spec.loader.exec_module(module)
...     except FileNotFoundError as e:
...         raise ImportError(f"{e.strerror}: {fname}") from e
...     return module
...
>>> import_source_file(Path("/tmp/my_mod.py"), "my_mod")
<module 'my_mod' from '/tmp/my_mod.py'>

Python 3.5和3.6的原始答案

@falsetru的解决方案的简短版本：

>>> import importlib.util
>>> spec = importlib.util.spec_from_file_location('a_b', '/tmp/a-b.py')
>>> mod = importlib.util.module_from_spec(spec)
>>> spec.loader.exec_module(mod)
>>> mod
<module 'a_b' from '/tmp/a-b.txt'>

我用Python 3.5和3.6测试了它。
根据评论，它不适用于任意文件扩展名。

类似于@falsetru，但适用于Python 3.5+，并考虑了importlib文档中关于在types.ModuleType上使用importlib.util.module_from_spec的声明：
此函数[importlib.util.module_from_spec]优于使用types.ModuleType创建新模块，因为spec用于在模块上设置尽可能多的导入控制属性。
我们可以通过修改importlib.machinery.SOURCE_SUFFIXES列表导入任何单独使用importlib的文件。

import importlib

importlib.machinery.SOURCE_SUFFIXES.append('') # empty string to allow any file
spec = importlib.util.spec_from_file_location(module_name, file_path)
module = importlib.util.module_from_spec(spec)
spec.loader.exec_module(module)
# if desired: importlib.machinery.SOURCE_SUFFIXES.pop()

importlib辅助函数

这里有一个方便的、现成的帮助器来替换imp，并提供了一个示例。技术与https://stackoverflow.com/a/19011259/895245相同，这只是提供了更方便的功能。
main.py

#!/usr/bin/env python3

import os
import importlib

def import_path(path):
    module_name = os.path.basename(path).replace('-', '_')
    spec = importlib.util.spec_from_loader(
        module_name,
        importlib.machinery.SourceFileLoader(module_name, path)
    )
    module = importlib.util.module_from_spec(spec)
    spec.loader.exec_module(module)
    sys.modules[module_name] = module
    return module

notmain = import_path('not-main')
print(notmain)
print(notmain.x)

非主

x = 1

运行：

python3 main.py

输出：

<module 'not_main' from 'not-main'>
1

我将-替换为_，因为我的可导入Python可执行文件没有扩展名，与my-cmd一样有连字符。这不是强制性的，但会产生更好的模块名称，如my_cmd。
此模式也在以下文档中提到：https://docs.python.org/3.7/library/importlib.html#importing-a-source-file-directly
我最终转向它，因为在更新到Python 3.7之后，import imp打印：

DeprecationWarning: the imp module is deprecated in favour of importlib; see the module's documentation for alternative uses

我不知道该怎么关掉它，有人问我：

• The imp module is deprecated
• How to ignore deprecation warnings in Python

相关：

• How can I import a module dynamically given the full path?

在Python 3.7.3中测试。

在许多失败的解决方案之后，这一个对我有效

def _import(func,*args):
    import os
    from importlib import util
    module_name = "my_module"
    BASE_DIR = "wanted module directory path"
    path =  os.path.join(BASE_DIR,module_name)
    spec = util.spec_from_file_location(func, path)
    mod = util.module_from_spec(spec)
    spec.loader.exec_module(mod)
    return getattr(mod,func)(*args)

要调用它，只需写出函数名和它的参数_import("function",*args)