您在查看器中看到的版本是由以下人员隐式创建的：

> flextable:::print.flextable
function (x, preview = "html", align = "center", ...) 
{
    # various if/else options (omitted for brevity)
    else if (preview == "html") {
        print(browsable(htmltools_value(x = x, ft.align = align)))
    }
    # various other if/else options (also omitted for brevity)
    invisible(NULL)
}

而从save_as_image获得的版本，从0.9.1开始，是：

> save_as_image
function (x, path, expand = 10, res = 200, ...) 
{
    # checks on object's class (omitted for brevity)

    gr <- gen_grob(x, fit = "fixed", just = "center")

    # saving generated grob (also omitted for brevity)
}

前者在内部调用htmltools_value()，包含处理flextable标题的代码。后者的等价物（gen_grob）则没有。这就是为什么您在查看器中看到的和保存的图像之间的结果不同。
至于为什么这个变化最近才出现，我猜你原来的flextable版本是从一段时间以前开始的，当时save_as_image函数的早期版本通过对flextable的HTML输出进行截图来工作，并得到了webshot /webshot 2包的支持（这是一个link到2023年1月的代码库快照，其中描述了这个函数）。
包创建者在他的GH repo上最近的issue中提到了这一点：
是的，有很多关于webshot和webshot2的投诉，所以我们决定停止使用它。
现在save_as_image()只使用ragg并生成png，我们对这个版本很满意。
我想最终，不同的输出选项在表格标题方面有不同的约定，每个人都希望在Word文档，PowerPoint甲板，PDF文件，HTML页面等中具有完全相同的外观，这似乎并不自然。因此，save_as_image可能故意看起来与html输出版本不同。我没资格说。
在问题的第二部分，如果你想改变标题的外观（在html输出中），你可以在as_chunk中指定它，例如：

flextable(head(iris))%>%
  set_caption(as_paragraph(as_chunk( "My table", 
                                     props = fp_text_default(color = "red", 
                                                             font.family = "Times New Roman"))))