我想创建一个函数,它生成一个多边形,边为N
,偶数边为L1
,奇数边为L2
。
这是我目前为止的代码:
function generatePolygon(n, L1, L2) {
let longerEdges = Math.ceil(n / 2);
let shorterEdges = n - longerEdges;
let Lavg = (L1 * longerEdges + L2 * shorterEdges) / n;
const r = Lavg / (2 * Math.sin(Math.PI / n));
let startAngleRad = Math.PI * (90 - (2 - 1) * 360 / (2 * n)) / 180;
let angle = 0;
let vertices = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
let x = Math.round((r * Math.cos(angle + startAngleRad)) * 10) / 10;
let y = Math.round((r * Math.sin(angle + startAngleRad)) * 10) / 10;
vertices.push([x, y]);
if ((i + 1) % 2 === 0) {
angle += 2 * Math.PI * L1 / (Lavg * n);
} else {
angle += 2 * Math.PI * L2 / (Lavg * n);
}
}
return vertices;
}
它工作正常,但我现在想有基地(底部边缘)的多边形总是完全水平。
这是我用N = 10
,L1 = 180
,L2 = 144
运行函数的结果:
你可以看到的问题是,基地不是完全水平。
我还应该提到,我希望第一个或最后一个边缘是基础,我还需要这个函数与任何N
一起工作。
1条答案
按热度按时间h43kikqp1#
为了得到长度为L的圆弦,对应的Angular 应该是2*arcsin(L/2 R)。因此,为了得到弦长的任何序列(例如L1,L2,L1,...)我们可以沿着圆在相应的Angular 上走。
走N步后,我们将沿着圆走一个Angular 。它可以大于360度,也可以小于360度,这取决于半径。我们会得到一个半径,总共是360度。
现在我没有看到一个简单的公式来计算所需的半径,但如果近似值是可以的,它可以通过二分搜索找到:如果我们走了超过360度,我们需要一个更小的半径,如果我们走得更少-一个更大的。
如果需要第一条边是水平的,可以从与angle=-arcsin(L1/2 R)对应的点开始。