设正方形由角点**（a，b），（a+1，b），（a，b+1），（a+1，b+1）定义。
步骤1：检查直线是否与正方形相交。
（a）将4个角点的坐标中的每一个依次代入y-mx- h**。如果该评估的符号包括正项和负项，则转到步骤b。否则，直线不与正方形相交。
（B）现在有两个子案例：
（b1）情况1：在步骤（a）中，您有三个点，其中y - mx - h评估为一个符号，第四个点评估为另一个符号。假设第四个点是某个**（x*，y*）。则交点是（x*，mx*+h）和（（y*-h）/m，y*）。
（b2）情况2：在步骤（a）中，你有两个点，其中y-mx- h评估为一个符号，另外两个点评估为另一个符号。选择任意两个符号相同的点，比如（x*，y*）和（x*+1，y*）。则交点为（x*，mx* + h）和（x*+1，m（x*+1）+ h）**。
你将不得不考虑一些退化的情况，其中直线恰好接触四个角点中的一个，以及直线恰好位于正方形的一侧的情况。

当m为0时（当试图计算与y = k的交集时），您提出的方法可能会遇到步骤（1）中的问题。
如果m为0，那么很容易（线段长度为1或0，取决于b <= h <= b+1是否为0）。
否则，您可以通过替换找到x = a和a+1的交集，例如y_a，y_{a+1}。然后，将y_a和y_{a+1}裁剪到b和b+1之间（比如，y1和y2，即y1 = min(b+1, max(b, y_a))和类似的y2），并使用比例abs((y1-y2)/m) * sqrt(m^2+1)。
这利用了x=k和x=k+1之间的线段是sqrt(m^2+1)，y的差是m以及相似性的事实。

你可以这样做：先求正方形的圆心，再求对角线的长度。如果从正方形中心到直线的距离小于对角线的长度，那么直线将与正方形相交。一旦你知道这条线会相交，你就可以很容易地找到相交的线段。我想你是想为代数重建技术做权重矩阵。我希望这是正确的答案。这是我在堆栈流中的第一个答案。：）

下面是Tryer给出的答案在python3中的实现。
在开发过程中，我遇到了一个他没有触及的b2子用例的边缘情况。也就是说，如果斜率的大小大于1，则交点的形式为**（（Y*-h）/m，Y*）和（（Y*+1-h）/m，Y*+1），而不是（x*，mx* + h）和（x*+1，m（x*+1）+ h）**。

import math

def distance(pt1: tuple[float,float],pt2: tuple[float,float])-> float:
    return math.sqrt((pt1[0]-pt2[0])*(pt1[0]-pt2[0]) + (pt1[1]-pt2[1])*(pt1[1]-pt2[1]))

def calc_pt_sign(pt: tuple[float,float], m, b) -> float:
    return  pt[1] - (m* pt[0]) - b 

#based on https://stackoverflow.com/questions/4379693/how-to-get-the-length-of-a-segment-crossing-a-square
def get_intersection_pts(sq_x, sq_y, m, b)-> tuple[tuple[float,float],tuple[float,float]]:
    #step 1
    sq = ((sq_x - 0.5, sq_y -0.5 ),
        (sq_x + 0.5, sq_y - 0.5),
        (sq_x - 0.5, sq_y + 0.5),
        (sq_x + 0.5, sq_y + 0.5))
    calcs = [calc_pt_sign(pt, m, b) for pt in sq]
    num_negitives = 0
    for val in calcs:
        if val < 0:
            num_negitives = num_negitives + 1
    num_pos = 0
    for val in calcs:
        if val >= 0:
            num_pos = num_pos + 1
    # End step 1

    # Case 1
    if num_pos == 3 or num_negitives == 3:
        if num_pos == 3:
            chosen_point = sq[calcs.index(min(calcs))]
            
        else:
            chosen_point = sq[calcs.index(max(calcs))]
        #(x*,mx*+h) and ((y*-h)/m,y*)
        inter_pt_1 = (chosen_point[0], (chosen_point[0]*m)+b)
        inter_pt_2 = ((chosen_point[1]-b)/m,chosen_point[1])
        return inter_pt_1, inter_pt_2
    # Case 2
    if num_pos == 2 or num_negitives == 2:
        chosen_point_1 = sq[0];
        chosen_point_2 = None
        if calcs[0] < 0:
            chosen_point_2 =  sq[calcs.index(min(calcs[1:]))]
        else:
            chosen_point_2 =  sq[calcs.index(max(calcs[1:]))]
        if abs(m) <1:
            inter_pt_1 = chosen_point_1[0], (m*chosen_point_1[0])+b
            inter_pt_2 = chosen_point_2[0], (m*chosen_point_2[0])+b
        else:
            inter_pt_1 = (chosen_point_1[1]-b)/m, chosen_point_1[1]
            inter_pt_2 = (chosen_point_2[1]-b)/m, chosen_point_2[1]
        return inter_pt_1, inter_pt_2
    # No interception Case
    return None