以下内容在Bootstrap版本2.2.2、3.3.6和4中运行良好：

.tooltip-inner {
    text-align: left;
}

你试过这个吗？

<style> 
 .tooltip.show p {
   text-align:left;
 }
</style>

注意：一旦工具提示可见，.show将由bootstrap自动添加。
尽管有官方文档（源代码），但我认为您不应该在工具提示标题属性中包含HTML代码。我建议：

$("p").tooltip({
  html: true,
  title: '<p>Text in tooltip</p>'
});

另外，逐段引用p也是一个坏主意，因为您可以在文档中使用许多这样的段落。而是通过id引用：

<p id="myparagraph"> Hover over here </p>
 $("#myparagraph")

当你想在工具提示中包含html时，只使用引导工具提示（使用data-html）
这里的代码：

<span data-toggle="tooltip" data-html="true" title="<p style='text-align:left'>Hello again<br/> this is tooltop</p>">

附加说明，您应该使用style ='text-align：left'而不是标签align ='left'

添加一个类：
<span data-toggle="tooltip" data-html="true" title="<p class='text-left'>Hello again<br/> this is tooltop</p>">
对于引导，这将在默认情况下向左对齐文本

在bootstrap.css（或bootstrap.min.css）中更改以下内容，也适用于v3

.tooltip-inner{
...
text-align:center; //change to left
...
}

我使用Vue。以前的解决方案不适合我。甚至没有在标题中使用风格。但我意识到，如果我把样式放在scoped标记之外，它就能完美地工作。这是有意义的，因为所有的工具提示都位于主体的正下方，而主体在层次结构上位于我的组件之上

Bootstrap 5.2：

.tooltip .tooltip-inner {
    text-align: left;
}

新增data-placement="left"

<a href="#" data-toggle="tooltip" data-placement="top" title="Hooray!">Hover</a>
<a href="#" data-toggle="tooltip" data-placement="bottom" title="Hooray!">Hover</a>
<a href="#" data-toggle="tooltip" data-placement="left" title="Hooray!">Hover</a>
<a href="#" data-toggle="tooltip" data-placement="right" title="Hooray!">Hover</a>

字体：CSS Tooltip