请原谅，我是一个程序员，而不是数学家，所以我向我自己的堆栈提出这个问题。我试图减少一个概率数组（0-1），假设[.1,.3,.5]找到：
1.所有这些发生的可能性（简单乘法，让我们称这个函数为AND：probs.reduce((m,p)=>p*m,1)），
1.1可以写成x1c 0d1x
1.其中任何一个发生（1减去没有发生1 - probs.reduce((m,p)=>m*(1-p),1)，称之为OR），以及
2.1可以写成

1. XOR只有一个，不多也不少，其中发生。起初我认为这很简单，因为如果只有两个输入，那么只有一个发生的概率应该是OR减去AND。但是当我把它作为一个包含两个以上值的数组时，正常的XOR逻辑似乎瓦解了。
   3.1这可以写成（冗长地）
   

我需要得到“或”，然后减去乘以 * 所有可能的与场景迭代？* 或者是否存在一个非迭代公式来找出一个长于两个的列表中的一个概率的总概率？
0,0,0在我的例子中应该是0。0,.4.0应该只会产生一个0.4的事件。1,.4,0应产生0.6。我知道.5,.5应该产生0.25的机会，只有一个发生。但我真的不知道如何计算只有一个.5,.5,.5的机会，而不是用手指计算。我的想法是，我必须循环遍历每个概率，并从中减去任何其他概率（OR数组的其余部分），然后OR最终结果......但这只是推测这似乎非常奇怪和低效。我不敢相信这会是一个NP难问题，但这是一个我不熟悉的角落…
请用视觉，逻辑或程序术语回答，如果可能的话，不要纯数学...

在此编辑：我不需要阐明数组中某个 * 特定 * 元素对其他元素独占的确切概率;我想找出其中任何一个是排他性的概率。

这就是我现在所拥有的。我排除了所有其他的可能性。这是最快的路吗？... *

function And(probs) {
        return (probs.reduce((m,p)=>p*m,1));
    }
    function Or(probs) {
        return (1 - probs.reduce((m,p)=>m*(1-p),1));
    }
    function Xor(probs) {
        let _exclusiveProbabilities = [];
        for (let k=0; k < probs.length; k++) {
            let _others = [];
            for (let j = 0; j < probs.length; j++) {
                if (j != k) {
                    _others.push(probs[j]);
                    console.log(k,'pushed',probs[j]);
                }
            }
            const _anyOtherProb = Or(_others);
            _exclusiveProbabilities.push(probs[k] * (1 - _anyOtherProb));
        }
        return (Or(_exclusiveProbabilities)); 
    }

编辑。不，这对两个人很好，但对三个人不起作用。