您需要将x与其移位后的自身进行比较：

np.random.seed(0)

x = np.random.randint(0, 2, 1000)

rho = np.corrcoef(x[:-1], x[1:])

输出：

array([[1.        , 0.00292208],  # <- this is the value you want
       [0.00292208, 1.        ]])

如何工作

我们将每个值与下一个值进行比较：

x 
# array([0, 1, 1, 0, 1, ...,  0, 0, 1, 0])

# first to second-to-last value
x[:-1]
# array([0, 1, 1, 0, 1, ...,  0, 0, 1])

# second to last value
x[1:]
# array([1, 1, 0, 1, ...,  0, 0, 1, 0])

你的问题有点不一致，因为你一方面说你想计算相关系数，另一方面又说你想计算概率。“相关性”的一般概念与概率有关，但皮尔逊相关系数，例如由numpy.corrcoef()计算的，根本不是概率。您在注解中澄清了您希望计算x[i+1]相对于x[i]的相关系数。
它可能看起来像这样：

import numpy as np

# Generate random data
x = np.random.randint(0, 2, 1000)

corr = np.corrcoef(x[:-1], np.roll(x, -1)[:-1])[0][1]
print(corr)

说明：

• np.roll(x, -1)生成x的副本，其中元素已向左旋转一个位置。因此，每个元素都是x的相应元素的后继元素（在x中）。
• x的最后一个元素没有后继元素，因此我们需要忽略它，以及x的旋转版本的相应元素。使用[:-1]进行切片可以实现这一点。
• 得到的Numpy阵列适合于通过np.corrcoef()的相关计算。结果是提供每个变量与每个其他变量的相关系数的对称矩阵。在我们的例子中，只有两个变量，所以这个矩阵是2 x 2。

主对角线上的元素是其中一个变量与自身的相关系数;它们应该相同地为1。非对角元素是一个变量与另一个变量的相关系数，并且这些应该是对称的。我们可以选择任何一个，上面的选择[0][1]。
请注意，对于随机数据，例如本示例，互相关应该近似为零。（这是我们的（伪）随机数生成器的质量的度量。

你的要求不难计算。我想你是想知道0后面跟着另一个0的概率。这段代码可以做到：

import numpy as np

x = np.array([ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 ])
x0 = x[:-1]
x1 = x[1:]

equal = (x0 == x1) & ~x0
zeros = len(x) - sum(x)
coef = sum(equal) / zeros
print(x0)
print(x1)
print(equal)
print(coef)

输出：

[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1]
[1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0]
0.6666666666666666

所以，2/3的零后面跟着另一个零，这是正确的。
我在这里做的是计算两个序列的异或，如果值相同，异或为1。然后我用原始序列与之进行NAND运算，只在有两个0的地方留下1。通过将该列表的总和除以原始列表中0的数量，我们得到答案。